Oop 如何在Bool或Iff中实现Exp，从面向大众的纸张扩展性出发

我目前正在研究面向大众的纸张扩展性。Bruno C.d.提出的对象代数的实用可扩展性。S.Oliveira和William R.Cook（可在互联网上的许多地方找到，例如：）

在第10页，他们写道：

添加新的数据变量很容易。第一步是创建新类

Bool

和

Iff

通常的面向对象风格（如

Lit

和

Add

）：

Exp

的实现似乎留给读者作为练习。然而，我不清楚

Exp

在本文的这一部分是如何定义的。我的问题是:

应如何实施

Bool

和

Iff

以下是我尝试过的：

Exp

在本文的早期，

Exp

接口的定义如下：

interface Exp {
    Value eval();
}

此处，

值

由另一个接口定义：

interface Value {
    Integer getInt();
    Boolean getBool();
}

interface IntAlg<A> {
    A lit(int x);
    A add(A e1, A e2);
}

interface Exp {
    int eval();
}

然而，这篇论文很快就偏离了

Exp

的定义，转而采用基于访客的定义

Bool的可能实现
基于这个定义，应该如何实现
Bool
类

像这样的事情似乎是一个开始：

class Bool implements Exp {
    boolean x;
    public Bool(boolean x) { this.x = x; }
    public Value eval() {
        return new VBool(x);
}}

然而，问题是如何正确地实现
值

该文件仅表明：

class VBool implements Value {...}

在我看来，实施并不全面：

class VBool implements Value {
    boolean x;
    public VBool(boolean x) { this.x = x; }
    public Boolean getBool() {
        return new Boolean(x);
    }
    public Integer getInt() {
        // What to return here?
    }
}

正如我上面的尝试所示，不清楚从
getInt
返回什么。我想我可以返回null或抛出异常，但这意味着我的实现是空的

在任何情况下，
Exp
的第一个定义似乎只是本文中的一个激励性示例，然后继续定义一个更好的替代方案

Exp
在第4页，论文将
Exp
重新定义为内部访问者：

interface Exp {    
    <A> A accept(IntAlg<A> vis);
}

没有办法凭空变出
A
值，因此必须与
vis
交互才能产生
A
值。然而，
vis
参数仅定义
lit
和
add
方法

lit
方法需要
int
，这在
Bool
中不可用

同样，
add
需要两个
A
值，这两个值也不可用。我再次发现自己陷入僵局

Exp
的第三个定义？
然后，在第8页，本文展示了这个例子：

int x = exp(base).eval();

这里，
exp（base）
返回
exp
，但这是
eval
的哪个定义

显然，
Exp
仍然（或者再次？）有一个
eval
方法，但现在它返回
int
。它看起来像这样吗

interface Exp {
    int eval();
}

这篇论文没有给出这个定义，所以我可能误解了什么

Bool的可能实现
我们能用这个
Exp
的定义来实现
Bool
和
Iff
吗

class Bool implements Exp {
    boolean x;
    public Bool(boolean x) { this.x = x; }
    public <A> A accept(IntAlg<A> vis) {
        // What to return here?
}}

class Bool implements Exp {
    boolean x;
    public Bool(boolean x) { this.x = x; }
    public int eval() {
        // What to return here?
}}

同样，不清楚如何实现该接口。当然，可以返回
0
表示false，返回
1
表示true，但这只是一个任意的决定。这似乎不合适

有没有第四个我没有的
Exp
定义？或者报纸上还有什么其他信息让我摸不着头脑

顺便说一句，如果我在尝试中犯了错误，我道歉。我通常不写Java代码。
@Mark。让我试着澄清一下你的困惑点

Exp的定义
我们在第10页中总结的Exp定义为：

interface Exp {
    Value eval();
}

这在前面的文章中如图1所示。可以忽略带有访问者的Exp的替代版本。我们只是用它来讨论访问者以及与对象代数的关系，它在本文后面的部分中不起作用

另外，关于第8页的代码，我认为这篇文章有一个拼写错误。你是对的：似乎我们假设了一个eval方法，它返回
int
。当我们写这篇论文时，我们使用了Exp的多个版本，可能是我们错误地使用了另一个版本的代码。第8页中的代码适用于论文中的表述，应为：

int x = exp(base).eval().getInt();

价值的选择
我们打算用于实现Value类的代码使用异常，类似于您自己的尝试，正如本文所述，它确实是部分的。在本文中，我们的观点是关于源表达式的可扩展性和类型安全性。对于这些值，我们想要的只是值足够丰富，可以支持源表达式，并且假设值本身不可扩展（稍后在第7节中，我们将简要讨论可扩展值）。我们在本文中选择的表示法旨在保持代码的简单性，并避免在处理错误管理（与可扩展性正交）时出现一些干扰

令人满意的是，这不是一个很好的表示，但至少在当时的Java版本中，它似乎是一个合理的折衷方案。在现代Java中，我认为应该将值建模为代数数据类型。Java16支持，可用于在函数式编程中对代数数据类型进行基本建模。因此，您可以使用以下内容对价值进行建模：

sealed interface Value {}
record VInt(int x) implements Value {}
record VBool(boolean b) implements Value {} 

回想起来，为了避免像你现在这样的困惑，我认为最好是简单地使用界面来展示论文：

interface Value {
    Integer getInt();
    Boolean getBool();
}

interface IntAlg<A> {
    A lit(int x);
    A add(A e1, A e2);
}

interface Exp {
    int eval();
}

使用一个
if
构造a la C，其中整数扮演布尔函数的角色。这本来可以避免因价值的表现而分心

论文中的价值表示
在任何情况下，回到论文的表述，以及你关于偏好的观点，我展示了一个最小但复杂的
// Values
interface Value {
    Optional<Integer> intValue();
    Optional<Boolean> boolValue();
} 

// The expression interface
interface Exp {
    Optional<Value> eval();
}