Openssl 1024位RSA密钥对的DER编码RSAPublicKey（PKCS#1）的长度是否一致？

我使用openssl命令创建了多个1024位DER编码的RSAPublicKeys（PKCS#1）：

openssl genrsa 1024 | openssl rsa -outform DER -RSAPublicKey_out -out pubkey.der

到目前为止，像这样创建的每个公钥文件都有140字节。1024位RSA公钥是否以这种格式编码始终为140字节，或者这种大小会有所不同

---

对于使用指数值F4（0x010001）的1024位密钥，它应始终为140字节

公钥的编码是

SEQUENCE (RSAPublicKey)
30 xa [ya [za ...]]
   INTEGER (n)
   02 xb [yb [zb ...]] [pb] ...
   INTEGER (e)
   02 xc [yc [zc ...]] [pc] ...

其中，

pb

和

pc

是可选的填充字节（以防止整数为负），xa xc（和y/za-c）值是BER长度

如果e是0x010001，则它编码为

02 03 01

，始终为5个字节

RSA密钥的密钥大小由从第一个设置的位开始的位字符串的长度决定。因此，对于1024位的键，该值将在2^1023和2^1024之间，它将如下所示

0b1xxx_xxxx {1016 other "don't care" bits}

由于设置了高位，因此该数字在没有填充的情况下为负数，因此1024位数字被编码为128个值字节和“符号位未设置”的一个前导字节，即129个字节

现在我们知道了整数的完整编码长度，129。这是十六进制中的0x81，它大于0x79（最大的“紧凑”BER长度），因此长度以长形式写入：0x81（长度以下一个1字节表示））0x81

因此

e

编码为5个字节，而

n

编码为132（128+1+2+1），即137

十六进制中的137为0x89，使序列长度为0x81 0x89。137字节的内容+2字节的长度+1字节的标记=>140字节

30 81 89
   02 81 81 00 [128 more bytes of n]
   02 03 01 00 01

---

此计算假设没有人对密钥大小的定义不满意。松散的解释（per是错误的）会使

n

的值介于2^1016和2^1024之间（即“它需要128字节，谁在乎哪个位是最高的？”）。在这种情况下，填充字节可能会从

n

中消失，长度将下降到139。

对于使用指数值F4（0x010001）的1024位密钥，填充字节应始终为140字节

公钥的编码是

SEQUENCE (RSAPublicKey)
30 xa [ya [za ...]]
   INTEGER (n)
   02 xb [yb [zb ...]] [pb] ...
   INTEGER (e)
   02 xc [yc [zc ...]] [pc] ...

其中，

pb

和

pc

是可选的填充字节（以防止整数为负），xa xc（和y/za-c）值是BER长度

如果e是0x010001，则它编码为

02 03 01

，始终为5个字节

RSA密钥的密钥大小由从第一个设置的位开始的位字符串的长度决定。因此，对于1024位的键，该值将在2^1023和2^1024之间，它将如下所示

0b1xxx_xxxx {1016 other "don't care" bits}

由于设置了高位，因此该数字在没有填充的情况下为负数，因此1024位数字被编码为128个值字节和“符号位未设置”的一个前导字节，即129个字节

现在我们知道了整数的完整编码长度，129。这是十六进制中的0x81，它大于0x79（最大的“紧凑”BER长度），因此长度以长形式写入：0x81（长度以下一个1字节表示））0x81

因此

e

编码为5个字节，而

n

编码为132（128+1+2+1），即137

十六进制中的137为0x89，使序列长度为0x81 0x89。137字节的内容+2字节的长度+1字节的标记=>140字节

30 81 89
   02 81 81 00 [128 more bytes of n]
   02 03 01 00 01

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此计算假设没有人对密钥大小的定义不满意。松散的解释（per是错误的）会使

n

的值介于2^1016和2^1024之间（即“它需要128字节，谁在乎哪个位是最高的？”）。在这种情况下，填充字节可能会从

n

中消失，长度将降至139。

是的，大小可能会有所不同。我不知道您管道中的第二个命令是什么，因为

-RSAPublicKey\u out

不是我的openssl版本的有效选项。

rsa-RSAPublicKey\u out

（以及

-RSAPublicKey\u in

）从2010年发布的1.0.0开始在openssl中实现，但直到1.0.0l 1.0.1f（2014年）和1.0.2（2015年）才出现在手册页中，直到1.1.0（2016年）才出现在使用信息中。是的，大小可能会有所不同。我不知道您管道中的第二个命令是什么，因为

-RSAPublicKey\u out

不是我的openssl版本的有效选项。

rsa-RSAPublicKey\u out

（以及

-RSAPublicKey\u in

）从2010年发布的1.0.0开始在openssl中实现，但直到1.0.0l 1.0.1f（2014年）和1.0.2（2015年）才出现在手册页中，直到1.1.0（2016）才出现在使用信息中。Nit:65537是F4（2^*（2^4）+1）而不是F3。否则完全同意。@dave_thompson_085哎呀，修正了。Nit:65537是F4（2^*（2^4）+1）而不是F3。否则完全同意。@dave_thompson_085哎呀，修正了。