Optimization 线性规划中的无界性证明问题_Optimization_Mathematical Optimization_Linear Programming_Proof

Optimization 线性规划中的无界性证明问题

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Optimization 线性规划中的无界性证明问题,optimization,mathematical-optimization,linear-programming,proof,Optimization,Mathematical Optimization,Linear Programming,Proof,我想证明以下几点：“对于约束Ax=b且所有变量>=0的标准形式线性规划，当且仅当Ad=0且d>=0中的所有项时，表明d是无界方向。请提供帮助。我强烈推荐Bertsekas-线性优化简介，因为它以图形化和直观的方式处理线性规划。它还包含您寻求的证据一些提示：如果Ad=0，且Ax=b，则A（x+td）=b表示t>=0 那么，如果d>=0，那么x+td是什么意思呢？它曾经小于0吗现在，反过来说：如果d是无界性的一个方向，如果有d=0 那么，如果d>=0，那么x+td是什么意思呢？它曾经小

我想证明以下几点：“对于约束Ax=b且所有变量>=0的标准形式线性规划，当且仅当Ad=0且d>=0中的所有项时，表明d是无界方向。请提供帮助。

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Bertsekas-线性优化简介

，因为它以图形化和直观的方式处理线性规划。它还包含您寻求的证据

一些提示：

如果
```
Ad=0
```
，且
```
Ax=b
```
，则
```
A（x+td）=b
```
表示
```
t>=0
```
那么，如果
```
d>=0
```
，那么
```
x+td
```
是什么意思呢？它曾经小于0吗

现在，反过来说：

如果
```
d
```
是无界性的一个方向，如果有
```
d<0
```
会发生什么
类似地，如果
```
Ad！=0
```

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，因为它以图形化和直观的方式处理线性规划。它还包含您寻求的证据

一些提示：

如果
```
Ad=0
```
，且
```
Ax=b
```
，则
```
A（x+td）=b
```
表示
```
t>=0
```
那么，如果
```
d>=0
```
，那么
```
x+td
```
是什么意思呢？它曾经小于0吗

现在，反过来说：

如果
```
d
```
是无界性的一个方向，如果有
```
d<0
```
会发生什么
类似地，如果
```
Ad！=0
```

想想

A（x+kd）

对于

k>=0

会发生什么。这是否仍然等于

？如果是，这说明了什么

x+kd

？

会变得任意高吗？想想

A（x+kd）

对于

k>=0

会发生什么。这是否仍然等于

？如果是，这说明了什么

x+kd

？

可以任意变高吗？