Parameters 在LDA模型中，如何从Dirichlet先验权重（alpha）中提取多项式参数（θ）？

我是一名大一新生，现在正在研究LDA（潜在狄利克雷分配）模型。但是，我面临一个问题

θ是如何从α中提取出来的

θ~Dir（α）

根据我的理解，变量θ是一个长度为K的向量，其分量表示文档中主题的比例。 而且，对于每个文档，θ彼此不同。 而且，在语料库级别，alpha仍然是K向量，而θ是M（#文档）乘以K（#主题）大小的矩阵

第一个问题：我上面提到的是真的吗

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第二个问题：如果是真的，在文档中，如何从同一个Dirichlet分布中提取不同的θ（K向量）？

第一个答案：是的，你完全正确

第二个答案：正如你提到的，alpha是一个K向量。当我们从Dirichlet分布中抽取样本时，我们得到另一个K向量。这些值本身取决于alpha的值，但它们的总和为1（这就是如何将它们视为一个文档中所有主题的比例）。我们对每个文档采样一次，以获得M个向量——这就是我们获得MxK矩阵θ的方式

我们从狄里克莱分布采样得到的向量的长度取决于它的参数alpha的长度