Parsing Ebnf&x2013；这是LL（1）语法吗？

我在维基百科上找到了以下描述EBNF的内容：

letter = "A" | "B" | "C" | "D" | "E" | "F" | "G"
   | "H" | "I" | "J" | "K" | "L" | "M" | "N"
   | "O" | "P" | "Q" | "R" | "S" | "T" | "U"
   | "V" | "W" | "X" | "Y" | "Z" ;
digit = "0" | "1" | "2" | "3" | "4" | "5" | "6" | "7" | "8" | "9" ;
symbol = "[" | "]" | "{" | "}" | "(" | ")" | "<" | ">"
   | "'" | '"' | "=" | "|" | "." | "," | ";" ;
character = letter | digit | symbol | "_" ;

identifier = letter , { letter | digit | "_" } ;
terminal = "'" , character , { character } , "'" 
     | '"' , character , { character } , '"' ;

lhs = identifier ;
rhs = identifier
 | terminal
 | "[" , rhs , "]"
 | "{" , rhs , "}"
 | "(" , rhs , ")"
 | rhs , "|" , rhs
 | rhs , "," , rhs ;

rule = lhs , "=" , rhs , ";" ;
grammar = { rule } ;

letter=“A”|“B”|“C”|“D”|“E”|“F”|“G”
|“H”|“I”|“J”|“K”|“L”|“M”|“N”
|“O”|“P”|“Q”|“R”|“S”|“T”|“U”
|“V”|“W”|“X”|“Y”|“Z”；
digit=“0”|“1”|“2”|“3”|“4”|“5”|“6”|“7”|“8”|“9”；
symbol=“[“|”]“|”{“|”}”|“（“|”）”|”
| "'" | '"' | "=" | "|" | "." | "," | ";" ;
字符=字母|数字|符号|“|”；
标识符=字母，{字母|数字| |“}；
terminal=“”，character，{character}，“”
|“，字符，{character}，”；
lhs=标识符；
rhs=标识符
|终点站
|“[”，rhs，””
|“{”，rhs，“}”
|（，rhs，）
|rhs，“|”，rhs
|rhs，，，rhs；
规则=lhs，“=”，rhs，”；" ;
语法={rule}；

现在，由于我对解析器和语法的知识有限，我不知道这是否是LL（1）语法。我试图为它编写一个解析器，但在尝试读取rhs时失败，rhs再次读取自身，再次读取自身，哦，你明白了

• 这是LL（1）语法吗
• 如果没有，如何将其转换为一个（可能？）

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简言之，不，你的语法是不是LL（1）
第一个原因是您已经发现的

rhs

的左递归。 我假设您编写了一个递归下降解析器（或其他基于LL（1）语法的解析器）。这样的解析器无法处理左递归规则，因为它们会导致所谓的第一/第一冲突（cf.）的特殊情况

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要解决这个问题并回答问题的第二部分，您可以使用左因子语法并替换左递归，如所示。
引用的Wikipedia摘录不是正确的EBNF语法。它也不可左解析：事实上，它是不明确的，因此根本不可明确解析
一般来说，术语

LL（k）

和

LR（k）

（以及许多其他此类术语）适用于上下文无关语法（CFG）（并且，通过扩展，这些语法生成的语言）.EBNF不是描述CFG的形式主义。它被设计为描述上下文无关语言的形式主义，因此可以从给定的EBNF语法创建CFG（但请参见注释1），但EBNF语法规则和CFG中的单个结果之间没有直接对应关系
也就是说，您通常可以使用一些标准转换直接创建CFG。例如：

{ ... }

可以用生成的非终端M“”替换，并添加以下结果：（

ε

为空字符串）
上面的转换不引入左递归，因此它不会人为地使原始语法非LL（1）
引用的语法中最重要的错误[注2]是歧义EBNF规则：

rhs = identifier
    | terminal
    | "[" , rhs , "]"
    | "{" , rhs , "}"
    | "(" , rhs , ")"
    | rhs , "|" , rhs
    | rhs , "," , rhs
    ;

它也是左递归的，因此它不会对应于LL（1）CFG。但更重要的是，它既不表示

|

和

，

运算符的关联性，也不表示它们的优先级。（从语义上讲，这些运算符没有定义的关联性，但语法仍应指定一个；否则，不可能明确地创建解析树。从语义上讲，两个运算符之间的优先级很重要。）
更好的规则是：

primary = identifier
        | terminal
        | "[" , rhs , "]"
        | "{" , rhs , "}"
        | "(" , rhs , ")"
        ;
factor  = primary , { "|" , primary } ;
rhs     = factor ,  { "," , factor } ;

这仍然是一个过于简单化的问题，但它涵盖了大量的用例。它既不含糊也不左递归

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注释
• 不过，注释中指定的语法约束可能不容易转换为CFG。例如，EBNF的ISO标准EBNF对非终结“语法异常”的定义如下：
  
  

  语法异常=
  
  ？可以替换的句法因素
  
  由一个包含no的句法因素决定
  
  元标识符
  
  ？
  
  

  
  
  上述文本的目的是将异常限制为常规语言。这很重要，因为两种上下文无关语言之间的集合差异不一定是上下文无关的，而上下文无关语言和常规语言之间的差异可以证明是上下文无关的。具有讽刺意味的是，“特殊序列”“描述这一限制不能用上下文无关的语法来表达，因为它取决于元标识符的定义。（如果它说“一个语法因素不包含元标识符”，那么写起来就很容易，而不需要使用特殊的序列，但显然这不是目的。）

• Wikipedia摘录中还有另一个重要错误。它将两种类型的带引号的字符串定义为具有相同的正文，但这是不正确的；双引号的字符串不能包含双引号字符，单引号的字符串不能包含单引号字符。因此，在这两种软管定义不正确

• 正式的EBNF语法允许

  primary

  为空。我省略了它，因为它通常不需要

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好的，这很有道理，我会努力的！非常感谢你的回答！没有问题了！

primary = identifier
        | terminal
        | "[" , rhs , "]"
        | "{" , rhs , "}"
        | "(" , rhs , ")"
        ;
factor  = primary , { "|" , primary } ;
rhs     = factor ,  { "," , factor } ;