Parsing 为特定语言定义上下文无关语法

我有一种语言，其中语言中的每个字符串都有偶数的0作为1（例如，0101、1010、1100、0011、10都在该语言中）。我希望定义一种描述这种语言的上下文无关语法。在定义了上下文无关语法之后，我想正式证明上下文无关语法描述了这种语言

我提出了上下文无关语法生成规则：

    S->0S1S
    S->1S0S
    S->ε

这是定义这种语言的正确的上下文无关语法吗

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我有点被证明部分难倒了。我想我需要一些归纳法？

我觉得这语法很正确

我将通过显示两个方向来证明这一点（即，如果字符串是由语法生成的，那么它就是语言中的字符串）

证明由语法产生的所有字符串都是容易的：简单地认为语法的所有输出都输出相同数量的1s和0s。因此，任何产品组合都必须在该语言中生成字符串

证明语言中的所有字符串都可以由语法生成似乎更为棘手。我认为归纳法可以解决这个问题，但我没有想到什么明显的问题

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祝你好运

这个问题似乎离题了，因为它更适合现场。计算科学是应用数值技术和重型计算来解决科学问题。这个问题是计算机科学，而不是计算科学。