Parsing 用Parsec解析非二进制运算符

传统上，算术运算符被认为是二进制的（左或右关联），因此大多数工具只处理二进制运算符

有没有一种简单的方法可以用Parsec解析算术运算符，它可以有任意数量的参数

例如，应将以下表达式解析到树中

(a + b) + c + d * e + f

---

是的！关键是首先解决一个更简单的问题，即将

+

和

*

建模为只有两个子节点的树节点。要添加四项内容，我们只需使用

+

三次

这是一个需要解决的大问题，因为有一个

Text.Parsec.Expr

模块可以解决这个问题。您的示例实际上是可由解析的。我在这里稍微简化了一下：

模块库，其中
导入文本.Parsec
导入Text.Parsec.Language
将限定的Text.Parsec.Expr导入为Expr
将限定的Text.Parsec.Token作为标记导入
数据表达式=
标识符字符串
|乘法表达式
|添加Expr Expr
实例Show Expr where
显示（标识符s）=s
显示（乘以l r）=“（*”++（显示l）++”+“++（显示r）+””
显示（添加l r）=“（+”+++（显示l）++”+“++（显示r）++””
--我们可以从Haskell解析器中剽窃一些理智的解析器组合器。
parens=代币。parens haskell
标识符=令牌。标识符haskell
reserved=Tokens.reservedOp haskell
--中缀解析器。
中缀算子func=
Expr.Infix（保留运算符>>返回函数）Expr.AssocLeft
分析器=
Expr.buildExpressionParser表术语“表达式”
哪里
表=[[infix_“*”乘法]，[infix_“+”加法]]
术语=
帕伦斯解析器
（标识符）
“期限”

在GHCi中运行此命令：

λ>runParser（）“（a+b）+c+d*e+f”
右（+（+（+（+（++AB）c）（*DE））f）

有很多方法可以将此树转换为所需的形式。这是一个粗俗的慢镜头：

data Expr'=
标识符的字符串
|添加“[Expr]”
|乘'[Expr']
派生（显示）
收集：：Expr->（Expr->Bool）->[Expr]
收集ef |（ef==False）=[e]
收集e@（添加l r）f=
收集lf++收集rf
收集e@（乘以l r）f=
收集lf++收集rf
isAdd:：Expr->Bool
isAdd（添加）=真
isAdd=错误
isMultiply:：Expr->Bool
isMultiply（乘法）=真
isMultiply=假
优化：：Expr->Expr'
优化（标识符）=标识符的
优化e@（添加）=添加“（地图优化（收集e isAdd））
优化e@（乘法）=乘法（映射优化（收集e为乘法））

---

然而，我会注意到，几乎总是

Expr

就足够了™ 出于解析器或编译器的目的。

基于该示例，我认为询问者希望

（a+b）+c

，

a+（b+c）

和

a+b+c

解析到三个不同的树。