Haskell 普遍量化的意义

我试图从下一页理解普遍量化的含义

我不确定我是否正确理解了这个句子

普遍量化的本质是我们可以表达 对一组类型以相同方式操作的函数，其 函数行为完全由所有函数的行为决定 此范围中的类型

让我们从示例中选取函数：

-- ∀a. [a]
example1 :: forall a. [a]
example1 = [] 

使用函数

example1

可以使用为列表类型定义的每个函数

---

但我并没有在Haskell中得到普遍量化的确切目的

我需要一组数字，并且我需要能够轻松地插入列表的中间，所以我决定制作一个链表。作为一个精明的Hask——程序员（Hask——Haskell的变体，它没有通用的量化！），我很快就创建了一个类型和一个长度函数：

data IntLinkedList = IntNil | IntCons Int IntLinkedList

length_IntLinkedList :: IntLinkedList -> Int
length_IntLinkedList IntNil = 0
length_IntLinkedList (IntCons _ tail) = 1 + length_IntLinkedList tail

后来我意识到，有一种变体类型可以方便地存储大小不到1、大小不到0的数字。没问题

data FloatLinkedList = FloatNil | FloatCons Float FloatLinkedList

length_FloatLinkedList :: FloatLinkedList -> Int
length_FloatLinkedList FloatNil = 0
length_FloatLinkedList (FloatCons _ tail) = 1 + length_FloatLinkedList tail

男孩，代码看起来非常熟悉！如果以后我发现有一个可以存储

String

s的变体会很好，我将再次复制和粘贴完全相同的代码，并调整特定于所包含类型的完全相同的位置。如果有一种方法可以一劳永逸地创建一个链表，其中可以包含任何单一类型的元素，并且有一个长度函数，该函数无论包含什么元素都可以统一工作，这难道不是很好吗？毕竟，上面的长度函数甚至不关心元素的值。在Haskell中，这正是universal quantification提供给您的：一种编写单个函数的方法，该函数可以处理整个类型集合

下面是它的外观：

data LinkedList a = Nil | Cons a (LinkedList a)

length_LinkedList :: forall a. LinkedList a -> Int
length_LinkedList Nil = 0
length_LinkedList (Cons _ tail) = 1 + length_LinkedList tail

forall

表示此函数适用于链表的所有变体--

Int

s的链表、

Float

s的链表、

String

s的链表、

String

s的链表、采用FibbledyGibbets并返回Grazbar和Wonkynobers元组链表的函数链表

---

多好啊！现在，我们可以使用

LinkedList Int

和

LinkedList Float

来代替单独的

IntLinkedList

和

LinkedList Float

，并且一次实现的

length\u LinkedList

对这两种类型都有效。

example1

没有函数。这只是一张空名单。需要指出的一点是，这实际上是一个“多态常量”（很像数字文字），对于任何类型

a

，它都可以有类型

[a]

。实际上，您不需要将

用于所有a.

（或链接到的页面上的任何示例中），因为Haskell会隐式地理解它。但是一旦你进入等级2（或更高）类型，你确实需要对所有的s进行明确的

。注意该部分前面的警告。注意关键字
forall
出现在类型签名的两个完全不同的上下文中（这让我很困惑）：要么是通用量化，在这种情况下通常是可选的；或者它是存在量化/
秩2
（或更高）类型，在这种情况下它是必需的。@RobinZigmond个人来说，我更喜欢“多态常量定义”。也就是说，它是一个能够为任何特定的
a
选择定义空列表
[]：[a]
常量的定义。（或者应该是
A
？）。这就为这样一个问题敞开了大门：“那么，如果我要做的只是测量它的长度，为什么我不能将int、float和字符串的列表混合在一起？”！这就是存在主义量化的目的，哈斯克尔也有这一点。但是zero_编码询问的是通用量化，而不是存在性……我的目标更多的是多态类型的本质，为什么列表必须是同质的，等等。我希望你能对此有所了解。我不需要存在类型来度量长度。或者拉拉链。它可能涉及到静态类型与动态类型的核心…？@Willence A koan可能会将您的想法集中在这个主题上：对于任何算法，您根本不需要类型。那么，它们有什么好处呢？我理解HM在这方面的态度，但肯定有两个以上的边缘点。想象一下
让xs=[（1，True），（（2，False）]进入（map fst$filter snd xs，map fst$filter（not.snd）xs）
。最终结果类型正确，有意义。如果列表操作函数应该只执行结构操作，那么它们为什么要关注列表的同质性呢？HM说，好吧，但这样的清单在事后无论如何都没有意义。我的例子表明，它们可能是。随着项目的进展，相关价值观的特征可能会逐渐被发现。。。等