Parsing 我该怎么做这个语法LL（1）？

假设我有这个语法

E -> T+Ex | F
T -> T*Fy | w
F -> E | z | ε

现在我需要把它改成LL（1）。我一直在遵循这些步骤，但我提出的解决方案似乎并不完全正确。 首先让我们消除ε-乘积

E -> T+Ex | F | T+x
T -> T*Fy | w | T*y
F -> E | z

现在我们将消除循环

E -> T+Ex | T+x | z
T -> T*Fy | w | T*y
F -> T+Ex | T+x | z

不，我们将消除立即左递归

E -> T+Ex | T+x | z
T -> wT'
T' -> *FyT' | *yT' | ε
F -> T+Ex | T+x | z

最后，我们将替换出现

T

的某些RHS产品

E -> wT'+Ex | wT'+x | z
T -> wT'
T' -> *FyT' | *yT' | ε
F -> wT'+Ex | wT'+x | z

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现在对我来说这似乎不是LL（1），因为由此生成的解析表将有多个终端的多个条目。我似乎遗漏了什么？

我知道了怎么做，所以最后一步我们有了这个配置

E -> wT'+Ex | wT'+x | z
T -> wT'
T' -> *FyT' | *yT' | ε
F -> wT'+Ex | wT'+x | z

我们现在需要执行左因式分解来删除表单的结果

S -> aB | aC

把它们做成合适的形状

S -> aA
A -> B | C

使用它，我们可以将语法转换为

E -> wT'+E' | z
E' -> Ex | x
T -> wT'
T' -> *T'' | ε
T'' -> FyT' | yT'
F -> wT'+F' | z
F' -> Ex | x

由于

F

和

F'

与

E

和

E'

相同，因此我们可以删除此产品，这样我们就剩下了

E -> wT'+E' | z
E' -> Ex | x
T -> wT'
T' -> *T'' | ε
T'' -> EyT' | yT'