Path Ocaml：最长路径

我必须为最长路径问题制定一个算法

我有一个定向加权图，一个开始节点，一个停止节点和一个数字k

算法必须说明，在图上，是否存在从起始节点到停止节点的路径，长度至少为k

真正的问题是我必须使用BFS访问算法，而不是DFS。在Ocaml上，BFS使用队列，节点插入到结构的末尾：

    let breadth_first_collect graph start =
        let rec search visited = function
             [] -> visited
             | n::rest -> if List.mem n visited
                then search visited rest
                else search (n::visited) (rest @ (succ graph n))
                (* new nodes are put into queue *)
in search [] [start];; 

---

有人能给我一些建议，甚至是理论上的建议吗

在BFS中，在完成当前层之前，基本上不应该再深入。这意味着在每一步中，您都应该采取一组后续步骤，剪切数据，然后递归到一行中的每一个步骤中。以下是该算法的一级近似值（未经测试）：

let breadth_first_collect succ graph start =
  let rec search visited v =
    let succs = succ graph v |>
                List.filter (fun s -> List.mem s visited) in
    List.map (search (succs @ visited)) succs |> List.concat in
  search [] start

因此，我们首先访问所有子级（aka

succs

）将数据预分配到队列，然后递归地下降到一行中的每个子级

这也是一个第一近似值。由于您需要知道路径长度，这意味着您需要在队列中单独存储每条路径，而不能只拥有一组所有访问的顶点。这意味着您的队列必须是

顶点列表

。在这种情况下，您可以收集所有可能的路径，并查找是否存在大于

k

的路径