Performance 查找三角形2D中任意点的最快方法

我需要一种最快的方法来找到二维三角网边内的任何点。有什么帮助吗？

三个顶点的平均值——质心是三角形内部的一个点，计算速度可能与其他顶点一样快

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在顶点共线的退化情况下，它仅位于边上。在这种情况下，三角形中的每个点都位于一条边上，因此没有解。

或者：您可以首先计算三角形的曲面。 然后进行第二次计算，点将三角形分为其他三个三角形。如果这三个子三角形的曲面大于，则点位于三角形区域之外。明白我的意思吗？

顶点A、B、C

载体

AB=B-A

AC=C-A

p=A+t*AB+u*AC

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t、 有随机数吗？在[0..1]范围内，t+u如果三角形表示为点，则必须考虑每个坐标，因此Steve Jessop的答案几乎是最优的

请注意，您实际上需要做的就是从一个点开始，并以有限的数量将其撞向另外两个点。这就是平均值的作用，但有一个非常具体的方式

加法很快。根据平台和编译器的不同，划分可能会比较慢

例如，在现代ARM内核上，我会选择此版本，而不是平均值：

xm = (x0 + (x1 + x2) / 2) / 2
ym = (y0 + (y1 + y2) / 2) / 2

如果变量是整数，编译器应该将除法优化为位移位，如果调度正确，在ARM中基本上是自由的。如果变量是浮点数或双倍数，编译器应将其优化为简单的指数递减。众所周知，浮点除法速度相对较慢

最后，测试并查看。除非您正在进行相对较低级别的代码优化，否则很可能看不到有什么不同。另一方面，如果你在一个紧密的内部循环中使用它，你可能会

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为了提供一些直觉来解释为什么这样做：首先，我们找到由x1，y1和x2，y2组成的线段的中点。然后我们找到由该点形成的线段与x0，y0之间的中点。如果你画了一个三角形的图并这样做了，那么很明显这是可行的。

你的意思是：给定一个有点a、B、C和点D的三角形。点D在三角形a、B、C中吗？其他一切都很简单。你的三角形是如何表达的？作为平面上的点、一对向量等…？吹毛求疵，但最快的方法可能是预先计算该点，而不必计算。@awoodland:或者更好的方法是，首先选择三角形，使原点是它内部的点，而不是边上的点。+1。通常，如果v1、v2和v3是顶点，则w1+w2+w3=1，0