Performance 确定算法&x27；s运行时使用大O表示法

假设有一个运行如下的算法/函数：

    function(n)
       int x = 1
       int y = 1
       while( y <= n) {
          x++
          y = y + x
          print("something")
       }

函数（n）
int x=1
int y=1
而（y正如我在评论中提到的，
y
在函数中呈二次增长，因此运行时间是O（sqrt（n）），而不是O（logn）

对于简单算法，您可以在while循环中输入一个计数，以计算它在不同的n值下运行的次数。这将为您提供一个很好的起点，以确定您想要证明什么

为了证明这一点，只需找出一个
y
的公式。你可以通过计算小值的
y
来得到一个句柄。你会看到一个模式。
正如我在评论中提到的，
y
在你的函数中以二次方式增长，所以运行时间是O（sqrt（n）），而不是O（logn）

对于简单算法，您可以在while循环中输入一个计数，以计算它在不同的n值下运行的次数。这将为您提供一个很好的起点，以确定您想要证明什么

要真正证明它，只需找出一个
y
的公式。你可以通过计算
y
的小值来得到它的句柄。你会看到一个模式。
我试图证明这一点，下面是我想到的

x(1) = 1
y(1) = 3
x(n) =  x(n-1) + 1
y(n) = y(n-1) + x(n)

y(n-1)= y(n-2) + x(n-1)
y(n) = y(n-2) + x(n) + x(n-1)
...
y(n) = y(1) + x(n) +x(n-1) + ...+ x(2) 

因为x（n）是方差为1的算术序列，所以

y(n) = n(n+1)/2  (Approximate)  

然后我们回到@mbroshi提到的结论：y在你的函数中是二次增长的，所以运行时间是O（sqrt（n）），
我试图证明这一点，这就是我想到的

x(1) = 1
y(1) = 3
x(n) =  x(n-1) + 1
y(n) = y(n-1) + x(n)

y(n-1)= y(n-2) + x(n-1)
y(n) = y(n-2) + x(n) + x(n-1)
...
y(n) = y(1) + x(n) +x(n-1) + ...+ x(2) 

因为x（n）是方差为1的算术序列，所以

y(n) = n(n+1)/2  (Approximate)  

然后我们回到@mbroshi提到的结论：y在函数中是二次增长的，所以运行时间是O（sqrt（n）），
你想证明的形式有多正式？这是为了学业还是为了让你确信？事实上，如果你以经验测试它，你会看到它是O（sqrt（n））.你想要一个多正式的证明？这是学校作业的证明还是你确定的证明？事实上，如果你用经验测试，你会看到它是O（sqrt（n））。啊，灯亮了。谢谢。啊，灯亮了。谢谢。