Php 如何以编程方式计算直线和平面之间的交点？

我有一个三维空间中平面的公式

-2658985.48304*(x+2658985.48304)
-5346635.44099*(y+5346635.44099)
+5269212.43874*(z-5269212.43874) = 0

我还有一个三维空间中直线的向量公式

r(t) =   (  4077149.9388, 14675462.7240,-11546186.0029) 
     + t*(-10458715.0981,-27507387.7824,-24192295.8559)

---

有没有办法用PHP（或其他编程语言）编程计算平面和向量之间的交点？

有。。。您需要通过其法线

n

和属于该平面的任何点

q

来描述您的平面。通过将方程式转换为以下公式，法线很容易：

dot( n , (x,y,z) )  = D 

其中

n

是平面法线。必须通过将2个坐标设置为任意值并计算第3个坐标来计算

q

，但是，如果平面平行于

xy

、

yz

或

zx

平面，则需要选择正在更改的坐标。。。所以选择2个abs最小的法线坐标，你会没事的

在您的情况下，法线是直接可见的：

n = (2658985.48304,-5346635.44099,5269212.43874)

因此，您应该为

q

生成

x，z

并计算

y

。为了简单起见，让

x=z=0

t = dot( q-p0 , dp )
p = p0 + t*dp

您已经有了向量形式的行：

p(t) = p0 + t*dp

其中，

p0

是行的起点，

dp

是

end\u point-start\u point

，

t

是范围内的标量参数

t=

由此，您可以使用向量数学来获得交点

p

t = dot( q-p0 , dp )
p = p0 + t*dp

但是，您需要检查该点是否在直线内，以便：

t >= 0.0 AND t <= 1.0

---

t>=0.0和t您希望构建一个小脚本，该脚本允许您计算平面（P）与直线的所有交点，例如，平面将定义为P=3x+2y− z=8和定义为例如x=2t、y=3+2t、z=2t的线。这就是基本的想法？到目前为止你试过什么？向我们展示你的最佳尝试（代码），这样我们就可以帮助你解决任何你可能面临的问题。为什么你认为这条线是一个段，即 t/code >介于0和1之间？一条数学线通常是无限的，我在OP的问题中看不到这样的限制。@Damien:）这在翻译中丢失了。。。在我的语言中，线有不同的含义（线总是线段，我们用（半）轴表示无限长的线）无论如何，注释出这个条件将对无限长的线起作用。。。
| dot ( n , q ) - D | <= 1e-6