在PHP中快速计算RSA私钥的方法

嗨，我被要求在php中自己实现RSA算法。我唯一有问题的是计算私钥的部分。我的函数的工作方式是获取一个随机数并检查它是否符合私钥公式。这很好，但是唯一的问题是，当使用非常大的数字时，需要花费很长时间，页面超时。我想知道，有没有更好的方法，我可以实现这一点，而不必不断生成随机数？以下是所需的代码：

$decrypt = rand(1,($phi-1));
while(!private($decrypt, $encrypt, $phi)){
$decrypt = rand(1,($phi-1));
}

...

function private($decrypt, $encrypt, $phi) {

 if(($decrypt * $encrypt) % ($phi) == 1){
 Return true;
 }
 else{
 Return false;
 }
}

---

这种方法行不通。PHP数字类型是双精度浮点数，因此不能精确表示超过53位的整数。您很可能需要使用PHP多精度库，如或。这仍然不会很快，但至少会给出正确的结果。

选项1：

你最好按顺序做。您的rand（）可以找到以前使用过的数字。假设你的最大值是10，要求的数字是8或4，用rand（）你可以得到3,5,9,10,3,6,2,7,3,6,9,10,1,3,5,6,3,7,8，然后再找到答案。如果按顺序运行，则最多可调用10次

但是，你需要一个随机数，所以你可能应该从一个随机数开始，然后依次增加，直到你得到一个命中率-这样你可以得到8，或者你可以得到4，这取决于你的起点

备选案文2：

在那之后，你还可以用数学的方法解决其他问题。从一个随机数开始，计算出模数是多少，以及与1的差值（如果为负数，则添加

$phi

）。然后，您可以从1运行到

$decrypt

，找出modded与1的差异，然后将其添加到响应的加密中

$decrypt = 7
$encrypt = 9
$phi = 3
($decrypt * $encrypt) % ($phi) = 0
$differenceInMod = 1 - ($decrypt * $encrypt) % ($phi) = 1;
if ($differenceInMod < 0) {
    $differenceInMod+=$phi;
}
for($i = 1; $i<$decrypt; $i++) {
   if (($decrypt * $i) % ($phi) == $differenceInMod) {
      $validEncrypt = $encrypt + $i;
      break;
   }
}

$decrypt=7
$encrypt=9
$phi=3
（$decrypt*$encrypt）%（$phi）=0
$differenceimod=1-（$decrypt*$encrypt）%（$phi）=1；
如果（$differencenmod<0）{
$differenceimod+=$phi；
}
对于（$i=1；$iI），我将限制数字，使其低于最大整数值。算法中的前两个素数（p和q）受到限制，因此它们不会超出最大值。因此，算法的其余部分在限制范围内。问题只是找到一种更快的方法来计算私钥，即使
p
和
q
都在允许的范围内，
p*q
可能不在允许的范围内，溢出将导致精度降低迷路了。对不起，我没有说清楚-p和q都在限制范围内，所以即使是p*q也会在限制范围内（仅限于此）有没有另一个公式可以用来计算私钥？我很确定有一个数学方法可以解决这个问题，它不需要随机数是的。第二个例子的原因是你可以进一步得到$I。但它并不简单，我也从来没有试过。给你一个简单的阅读：。有几个例子在如何计算模数的页面上添加es，祝你好运。编辑：一个更好地解释它的页面：