Php 查找连续时间段的最大集合

我有一个给定日期的时间段数组，其中有些重叠，如（开始、结束）：

我想找出连续时间段的最大集合。在上面的示例中，有3组连续时间（如下所示），但由于第一组是第二组的较小“备选方案”，因此应忽略它，因此我们只剩下2和3

11.00-11.30、11.30-11.45、11.45-12.00

11.00-11.30、11.30-11.45、11.45-12.15、12.15-12.45

14.15-14.35、14.35-14.40

我必须补充一点：我希望能够指定一个定义连续含义的“容差”。在上述示例中，连续表示第一个时间段的结束时间==下一个时间段的开始时间，但最好将连续定义为“相隔5分钟”的时间段

任何关于如何在php或伪代码中实现这一点的想法都将不胜感激

这感觉像是一种问题。我想它也可以作为一个图形问题来解决

如果将数据转换为图形：每个周期都是一个顶点，如果两个顶点是连续的，则两个顶点是连接的（使用您希望的任何公差级别）。所有边都具有相同的权重。现在你需要在这个图上找到

最长路径问题是一个NP完全问题，这是一个令人沮丧的问题。然而，对于没有圈的图，可以在多项式时间内解决这个问题。酷。我希望你的图表是a循环的（你不会整天都在转圈，对吧？）。所以，只要在每条边上加一个-1的权重，就可以找到最短的图。我提供的最后一个链接对此也有一个动态规划方法。

这个问题有一个简单的解决方案。首先按开始日期升序排列时间段，如果相等，则按结束日期降序排列时间段。现在循环时间段并跟踪当前集合（它是最左侧和最右侧的位置）。这里是伪代码（或者一些PHP/C++ + JS混合）-< /P>

bool comp（A，B）{
如果（A.start==B.start）返回A.end>B.end；
返回A.startcurRight+TOLERANCE）{//start新集合
curLeft=periods[i]。开始，curRight=periods[i]。结束；
}
else{//展开当前集合
curRight=max（curRight，句点[i].end）；
} 
最长周期=最大值（最长周期，电流-卷曲）；
}
回归期最长；
}

这些时间是否总是在同一天按顺序排列，或者是在不同的顺序和跨天排列？是的，它们都在同一天。对于像13.30-13.40和13.30-13.45这样的时间段，我猜“有序”意味着最小的优先？不管怎样，把它们按某种顺序排列都不难：）这真的很有帮助，谢谢。我已经实现了您提供的最后一个链接上给出的算法，但我无法调整它以获得实际路径。它说我必须引入“前置数组”，但我不确定它们的意思是什么？

(10.00, 10.15) (11.00, 11.30) (11.30, 11.45) (11.45, 12.00) 
(11.45, 12.15) (12.15, 12.45) (13.20, 13.30) (14.15, 14.35) (14.35, 14.40)

bool comp(A, B) {
    if(A.start == B.start) return A.end > B.end;
    return A.start < B.start;
}

function getLongestSet( periods ) { //convert the times to integer first, period is pair of integers
    sort ( periods, comp);
    longestPeriod = 0;
    for(i = 0; i < periods.length; i++) {
        if(periods[i].start > curRight + TOLERANCE) { //start new set
            curLeft = periods[i].start, curRight = periods[i].end;
        }
        else { //expand current set
            curRight = max(curRight, periods[i].end);
        } 
        longestPeriod = max(longestPeriod, curRight - curLeft);
    }
    return longestPeriod;
}