Prolog，动态规划，斐波那契级数_Prolog_Logic_Fibonacci

Prolog，动态规划，斐波那契级数

prolog logic

Prolog，动态规划，斐波那契级数,prolog,logic,fibonacci,Prolog,Logic,Fibonacci,我应该先说这是一个家庭作业问题，我有问题，我不确定这类事情是否允许在这里发生，但我不知道还有什么地方可以求助。这就是我被问到的问题：在这个问题的示例代码中，您可以看到一个Fibonacci谓词fibSimple/2，它计算X的Fibonacci，一个自然数。朴素的递归解决方案的问题在于，最终会多次重新计算同一个递归案例。请看这里的解释例如，计算fib5涉及三次计算fib2的解。动态规划方法可以解决这个问题。本质上，它归结为从fib2开始，然后计算fib3，然后是fib4等等。。。。直到你到达

我应该先说这是一个家庭作业问题，我有问题，我不确定这类事情是否允许在这里发生，但我不知道还有什么地方可以求助。这就是我被问到的问题：

在这个问题的示例代码中，您可以看到一个Fibonacci谓词fibSimple/2，它计算X的Fibonacci，一个自然数。朴素的递归解决方案的问题在于，最终会多次重新计算同一个递归案例。请看这里的解释

例如，计算fib5涉及三次计算fib2的解。动态规划方法可以解决这个问题。本质上，它归结为从fib2开始，然后计算fib3，然后是fib4等等。。。。直到你到达菲克斯。您可以将这些答案存储在列表中，fibX作为列表中的第一项

您的基本情况如下所示：

注意fib1被定义为[1,0]的方式。fib1实际上是1，但我们保留了以前答案的列表

我们为什么要这样做？因为要计算fibX，我们只需要计算fibX-1，将前两个元素加在一起，并将它们插入列表的前面。例如，从上面可以很容易地计算fib2，在这种情况下，fib2将是[1,1,0]。那么fib3将是[2,1,1,0]，fib4将是[3,2,1,1,0]等等

如上所述完成fib/2谓词-基本情况如上所示。您需要找出在基本情况之后的一行来处理递归

这是他们提供的示例代码

fibSimple(0,0). % fib of 0 is 0
fibSimple(1,1). % fib of 1 is 1
fibSimple(N,X) :- N>1,fibSimple(N-1,A), fibSimple(N-2,B), X is A+B.

fib(0,[0]).
fib(1,[1,0]).

我已经尝试过几次了，虽然我相当肯定我的尝试最终会是无可救药的错误，但这是我最近尝试过的

fib(X,[fib(X-2)+fib(X-1) | _]).

我的推理是，如果你能得到最后2个的答案，并将它们加在一起，使它们成为列表的第一个或第一个，然后是代表其余部分的下划线

我的两个问题是：

1我不知道/认为这条下划线会达到我希望它达到的效果，我不知该怎么办及

2我甚至不知道如何运行这个程序，因为fib\2谓词需要2个参数。比如说，我想运行fib\2来找到5的fibonacci，我不知道把什么作为第二个参数。

因为这是我的家庭作业，所以我只画出解决方案-但它应该能回答你提出的问题

谓词与函数的不同之处在于它没有返回值。Prolog只是告诉您它是否可以派生它*。所以如果你问fib5是不是真的，你能得到的最好答案是肯定的。那么从1到5的斐波那契数是多少呢？这就是第二个论点的用武之地。或者您已经知道并检查：

?- fib(5, [5, 3, 2, 1, 1, 0]).
true ;                   <--- Prolog can derive this fact. With ; I see more solutions.
false                    <--- no, there are no other solutions

因此，第二个参数包含您要查找的结果

您还可以询问其他查询，如fibX，Y，我们可以导出哪些数字及其fibonacci矩阵？或者fibX，[3 | u]哪一个数字计算fibonacci数3？。在第二种情况下，我们使用下划线表示列表的其余部分无关紧要。二,

那么我们用fibX做什么，[fibX-2+fibX-1 |?]。？如果我们将其添加到0和1的子句中，我们可以查询所有结果：

?- fib(X,Y).
X = 0,
Y = [1] ;    <-- first solution X = 0, Y = [1]
X = 1,
Y = [1, 0] ; <-- second solution X = 1, Y = [1, 0]
Y = [fib(X-2)+fib(X-1)|_2088]. <-- third solution

这意味着如果N>1，我们可以导出fibSimpleN-1，A，我们可以导出fibSimpleN-2，B，我们可以将X设置为A+B的结果，然后我们可以导出fibSimpleN，X。与您所写的不同之处在于，fibSimpleN-1，A出现在规则体中。参数N-1同样没有得到计算。实际发生的是，当使用查询fib3，X调用时，递归构造了术语3-1和3-1-1。实际的计算发生在算术谓词中是和1，因为1>1不是真的。但我们也没有触及基本情况fibSimple1，1，因为3-1-1项与1不相同，即使它们的计算结果相同

这就是Prolog在简单实现中找不到Fibonacci数3的原因：

?- fibSimple(3, X).
false.

算术计算是由is谓词完成的：查询X是3-1-1正好有解X=1。三,

所以fibSimple实际上必须是这样的：4

fibSimple(0,1).
fibSimple(1,1).
fibSimple(N,X) :-
    N>1,
    M1 is N -1,      % evaluate N - 1
    M2 is N -2,      % evaluate N - 2
    fibSimple(M1,A),
    fibSimple(M2,B),
    X is A+B.

对于fib，您可以将其用作只需要一个递归调用的模板，因为a和B都在历史记录列表中。请注意子句的开头：如果X是新值，那么它也不能是新的历史记录列表。例如，头部的形状可以是fibN，[X | Oldhistory]

祝你作业顺利

1这有点简化-Prolog通常会给您一个答案替换，告诉您查询中的变量有什么值。还有一些有限的方法来处理不可派生性，但这里不需要

2如果使用算术谓词is和>这两个查询将无法直接实现。更具声明性的处理方法是

3为使此评估有效，is的右侧可能不包含变量。这就是您需要2中的算术约束的地方

4或者，基本案例可以评估传递下来的算术术语：

fibSimple(X, 0) :-
    0 is X.
fibSimple(X, 1) :-
    1 is X.
fibSimple(N,X) :-
    N>1,
    fibSimple(N-1,A),
    fibSimple(N-2,B),
    X is A+B.

但这是效率较低的，因为单个数字比100000-1-1-1这个词占用的空间要小得多-1.

因为这是家庭作业，所以我只会草拟解决方案，但它应该能回答您提出的问题

?- fib(5, [5, 3, 2, 1, 1, 0]).
true ;                   <--- Prolog can derive this fact. With ; I see more solutions.
false                    <--- no, there are no other solutions