Prolog中的算术表达式

我得到了一个上下文无关语法，它定义了在给定情况下有效的算术表达式是什么。问题是用haskell和Prolog来写。这是CFG

Expr ::= lit(i)
| add(Expr, Expr)
| sub(Expr, Expr)

在哈斯克尔，这相当简单。我只是使用一种数据类型，称之为Expr，然后我就可以了。以下是我写的：

data Expr = Lit Integer |
            Add Expr Expr |
            Sub Expr Expr

但我对用Prolog编写它感到相当困惑。此外，运行expr（E），其中E是一个算术表达式，如果根据CFG的定义它确实是一个有效的表达式，则应计算为true。到目前为止，我写了这篇文章，但我认为它不正确。帮我弄清楚

expr(lit(i), i).
expr(add(expr(), expr()), Res).
expr(sub(expr(), expr()), Res).

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因为不需要对表达式求值，所以代码可以是

expr(lit(_)).
expr(add(E1,E2)) :- expr(E1), expr(E2).
expr(sub(E1,E2)) :- expr(E1), expr(E2).

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这不是CFG！终端符号在哪里？假设它是一个非正式的符号CFG，如果它有任何关系的话。终端符号应该是lit（i）中的i。那不是CFG。那add呢？我知道你的意思，但这就是问题的措辞。所以我对此无能为力。你还建议我们怎么称呼这种结构？