Prolog ECLiPSe CLP中的自定义启发式

考虑以下难题：

单元格有标记或无标记。拼图右侧和底部的数字表示某一行或某一列的总和。单元格对其行和列中的和作出贡献（如果标记）：位于（i，j）位置的单元格对列和贡献i，对行和贡献j。例如，在上图的第一行中，标记了第一、第二和第五个单元格。它们对行和贡献1+2+5（因此总计8），对列和贡献1

我在EclipseCLP中有一个用于解决这个难题的解算器，我正准备为它编写一个自定义的启发式程序。

我认为，最容易从列和行提示尽可能低的单元格开始。一般来说，

N

越低，将

N

作为介于1和

N

之间的自然数之和写入的可能性就越小。在这个谜题的上下文中，这意味着

列提示+行提示最低的单元格出错几率最低，因此回溯较少

在实现中，我有一个表示电路板的
NxN
数组，以及两个表示提示的大小为N的列表。（数字在侧面和底部。）

我看到两种选择：


为编写自定义选择谓词。然而，如果我理解正确，我只能给它两个参数。因此，无法计算给定变量的行+列和，因为我需要能够将其传递给谓词。我需要4个参数

忽略搜索/6并编写自己的标签方法。我就是这么做的
现在，请查看下面的代码


它获取板（包含所有决策变量的
NxN
数组）、两个提示列表，并返回一个包含所有变量的列表，现在根据它们的行+列和进行排序。
然而，正如您所看到的，这可能不会变得更麻烦。为了能够排序，我需要将总和附加到每个变量上，但为了做到这一点，我首先需要将其转换为一个也包含所述变量坐标的项，以便在排序完成后立即转换回变量

lowest_hints_first(Board,RowArr,ColArr,Out) :-
    dim(Board,[N,N]),
    dim(OutBoard,[N,N]),
    ( multifor([I,J],[1,1],[N,N]), foreach(Term,Terms), param(RowArr,ColArr) do
        RowHint is ColArr[I],
        ColHint is RowArr[J],
        TotalSum is RowHint + ColHint,
        Term = field(I,J,TotalSum)
    ),
    sort(3,<,Terms,SortedTerms), % Sort based on TotalSum
    terms_to_vars(SortedTerms,Board,Out), % Convert fields back to vars...
    ( foreach(Var,Out) do
         indomain(Var,max)
    ).

terms_to_vars([],_,[]).
terms_to_vars([field(I,J,TotalSum)|RestTerms],Vars,[Out|RestOut]) :-
    terms_to_vars(RestTerms,Vars,RestOut),
    Out is Vars[I,J].

最低提示优先（板、行、列、出）：-
尺寸（板[N，N]），
尺寸（外侧，[N，N]），
（multifor（[I，J]，[1,1]，[N，N]），foreach（Term，Terms），param（RowArr，ColArr）do
RowHint是ColArr[I]，
ColHint是RowArr[J]，
TotalSum是RowHint+ColHint，
术语=字段（I，J，总和）
),
排序（3，我看到你已经对约阿希姆提出的改进感到满意），但是，当你要求进一步改进你的启发式时，考虑只有一个方法得到0作为一个总和，以及只有一个方法得到15。
只有一种方法可以得到1和14，2和13；有两种方法可以得到3和12。
一般来说，如果你有K种方法得到和N，你也有K种方法得到15-N

所以困难的总和不是大的，它们是中间的。
 我看到你已经对约阿希姆提出的改进感到满意；然而，当你要求进一步改进你的启发式时，考虑只有一个方法可以得到0作为一个和，并且只有一个方法可以得到15。
只有一种方法可以得到1和14，2和13；有两种方法可以得到3和12。
一般来说，如果你有K种方法得到和N，你也有K种方法得到15-N

因此，困难的和不是大的，而是中间的。
要评估您的启发式，首先要做的是比较回溯的数量。使用
search/6
时，您可以使用
回溯（计数）
选项获取此数字。使用您自己的搜索策略，请参阅如何计算等效计数。这是一个好主意。我将在自己的搜索中实现它，尽管使用
search/6
并将其传递给我自己的搜索谓词要容易得多。当您传递输入t时，您有什么办法使此工作正常吗o所说的谓词？我不能让它只处理
search/6
需要的两个参数谓词。您可以调用
search/6
来代替代码中的
foreach（Var，Out）
循环。顺便说一句，您的排序应该类似于
sort（3，=非常感谢您的帮助。我实现了您链接的教程，它一直为高达250x250的谜题提供0个回溯，我认为这非常奇怪。事实证明，其他变量选择启发式也使用0个回溯。这是搜索/6，所以它不可能是回溯实现。这让我感到惊讶在这种情况下，分页非常强大。要评估您的启发式，首先要做的是比较回溯的数量。使用
search/6
时，您可以使用
回溯（计数）
选项获取此数字。使用您自己的搜索策略，请参阅如何计算等效计数。这是一个好主意。我将在自己的搜索中实现它，尽管使用
search/6
并将其传递给我自己的搜索谓词要容易得多。当您传递输入t时，您有什么办法使此工作正常吗o所说的谓词？我不能让它只处理
search/6
需要的两个参数谓词。您可以调用
search/6
来代替代码中的
foreach（Var，Out）
循环。顺便说一句，您的排序应该类似于
sort（3，=非常感谢您的帮助。我实现了您链接的教程，它一直为高达250x250的谜题提供0个回溯，我认为这非常奇怪。事实证明，其他变量选择启发式也使用0个回溯。这是搜索/6，所以它不可能是回溯实现。这让我感到惊讶在这种情况下，分页非常强大。你完全正确。我忘了考虑列的数量限制了选择。谢谢！你完全正确。我忘了考虑c的数量