Prolog 两个变量列表的相等性

如何使用当前ISO标准（ISO/IEC 13211-1:1995，包括ISO/IEC 13211-1:1995）定义一个元逻辑谓词，该谓词在两个唯一变量列表包含完全相同的变量时进行测试（因此仅成功或失败）

换句话说，如果一个唯一变量列表是另一个变量的排列，则谓词应该成功。与之类似，我们将此元逻辑谓词称为

varset\u seteq（As，Bs）。

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注意，与

ord_seteq/2

相反，这个谓词不能简单地是

As==Bs

我建议的解决方案使用

术语变量/2

来检查

Bs

是否比

As

有额外的变量，并且

As

没有不出现在

Bs

中的变量

varset_seteq(As, Bs):-
    term_variables(As-Bs, As),
    term_variables(Bs-As, Bs).

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如果参数不是自由变量集，则上述解决方案可能会被欺骗而成功：

 | ?- varset_seteq([A], [a]).

 A = a

 yes

为了避免这种情况，可以用等效测试代替统一：

varset_seteq(As, Bs):-
    term_variables(As-Bs, A0),
    A0 == As,
    term_variables(Bs-As, B0),
    B0 == Bs.

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另一个解决方案，比都铎的聪明解决方案效率低，因此不推荐，但在这里仍然值得一提，因为我看到它被多次使用，它是：

varset_seteq(As, Bs) :-
    sort(As, Sa), sort(Bs, Sb), Sa == Sb.

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另一种方法。如果我们为自己提供这些高阶谓词（它们各自都很有用）

然后，我们可以很容易地定义一个谓词，如果一个列表中的每个成员在另一个列表中具有相等的元素（使用

==/2

）：

如果我们验证传入的参数是变量集，则可以将该谓词专用于所述目的。以下是我在这方面所能想到的最好的结果（但它吞噬了很多推论）：

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（至少在SWI Prolog上，使用

sort/2

比上述方法需要更少的推理。这可能是因为排序是用C完成的。而且，这个答案仍然没有接近

术语\u vars/2

方法的优雅程度——这就是“语义提升”的力量：）

如果我们可以假设这两个列表包含唯一的变量，那么下面使用双重否定是有效的：

varset_seteq(As, Bs) :-
    \+ \+ (numbered_from(As, 1),
           sort(Bs, SBs),
           As == SBs).

numbered_from([], _).
numbered_from([X|Xs], X) :-
    X1 is X + 1,
    numbered_from(Xs, X1).

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这类似于Paulo的解决方案，但避免了ISO/IEC 13211-1仅要求变量顺序在执行

sort/2

时保持一致的问题。如果谓词的两个参数中的任何一个不是唯一变量列表，则谓词失败？只是等待，可能有更多不同的答案。我尝试了一些不同的方法，但我必须检查

As

和

Bs

是否真的是自由变量集。在我的回答中，它们必须与

term\u variables/2

的第二个参数统一，这一点得到了保证。不，这不是保证，你也必须假设它

varset_seteq（[A+B，A]，]）

在许多系统中成功（默认情况下）。。。我明白为什么。非常感谢。我在我的回答中加入了这个观察。你的反例真的是最好的！遗憾的是，否则

term_variables/2

可能会利用这样一个事实，即它无论如何都必须检查第二个参数的良好性，因此计算它的长度是免费的，这可能会导致更早的失败。我喜欢这种方法！但是，你不也需要检查一下列表是否只是条形图吗？我现在不在我的电脑旁，但不会成功吗？不，它不会成功。什么是酒吧？哦，是的。我的错。我的大脑短路了。我明白了：因为您根据相应的列表测试每个术语变量列表。我认为这是一个很好的解决方案。条形图是var的拼写错误。对不起：）我最初的答案是：），尽管我还添加了

varlist/1

谓词来检查两个列表是否都由变量组成。但后来我意识到，都铎·贝里乌指出，这种方法将在以下领域取得成功：例如，

As=[A，A，B，C]，Bs=[B，C，B，C，A]

。我可能也应该放弃我最初的尝试。虽然此解决方案将在具体的Prolog实现中工作，但它依赖于Prolog实现的依赖于实现的属性。在目标

Sa==Sb

时，不再保证

Sa

和

Sb

仍然被排序。设想一个GC发生在一个不保留变量顺序的实现中——当它在

sort/2

@aBathologist:-）期间不调用GC时，可能仍然符合要求——详细说明明显的替代解决方案的陷阱总是值得的。然而，最初的问题确实说明了输入是“两个唯一变量列表”（我的重点）。@PauloMoura Oh yeah。你说得对！我的阅读一直徘徊在falsel是否意味着如果列表不是“varset”，谓词本身应该失败，或者如果它可以预期其参数将是varset。现在，通过您的强调，它可以预期变量集（就像

ord_seteq/1

预期但不测试有序集一样）。

members_equal(A, B :-
    foldl(select_with(==), A, B, []).

is_varset([]).
is_varset([V|Vs]) :-
    var(V),
    maplist(\==(V), Vs),
    is_varset(Vs).

varset_seteq(As, Bs) :-
    \+ \+ (numbered_from(As, 1),
           sort(Bs, SBs),
           As == SBs).

numbered_from([], _).
numbered_from([X|Xs], X) :-
    X1 is X + 1,
    numbered_from(Xs, X1).