Python 2.7 有限差分修正拉普拉斯系数矩阵（Python）

我想知道是否有一种方法可以定义一个标记矩阵系数的函数。例如，我想要一个函数，它依赖于二维差分方程的系数，然后用它们建立一个矩阵

以上内容可能不清楚，所以让我解释一下：

我有一个矩阵，它表示二维有限差分拉普拉斯算子的特征向量（带有一个额外的项）。我有类似的东西

D*a[i,j]=exp(b*j*I)*a[i+1,j]+exp(-b*j*I)*a[i-1,j]+a[i,j+1]+a[i,j-1]-4*a[i,j]

其中

I=sqrt（-1）

和

b=constant

。对不起，上面的格式，我不知道如何在这里键入

我想建立一个D*a[i，j]系数的矩阵，一个NxN矩阵，其中i，j=0,1，…，N-1。例如，为了计算a[0,0]的系数，我需要对所有的

I，j=0,1，…，N-1，

计算

D*a[I，j]

，并将非零a[0,0]的项的系数相加，然后对每个I和j进行相同的计算，并形成一个矩阵

我知道有一种叫做Poly的东西，如果你有一个关于x的表达式，你可以通过使用Poly然后用coefs（）剥离系数来获得系数，但是我不知道如何定义一个表达式，它会吐出一个矩阵的形式

a=[[a[0,0]，a[0,1]，…，…，[…，a[N-1，N-1]

我对python比较陌生，我在大学二年级学习了一门课程，现在正在攻读博士学位，大约5年没有使用python。很抱歉，如果上面的内容不清楚，在不了解所有python术语的情况下，很难解释我想要什么

干杯