Python 3.x 给定2d数组，长度为K且总和为S的子序列数

我希望在给定一个数组的情况下，找出长度为K且总和为S的子序列的数目

样本输入：

a=[1,1,1,2,2] & K=2 & S=2

3 {because a[0],a[1]; a[1]a[2]; a[0]a[2] are only three possible for the case}

样本输出：

a=[1,1,1,2,2] & K=2 & S=2

3 {because a[0],a[1]; a[1]a[2]; a[0]a[2] are only three possible for the case}

我曾尝试在Python中为starter编写一个递归循环，但它没有给出预期的输出。请您帮助我找到可能缺少的漏洞

def rec(k, sum1, arr, i=0):                                 
    #print('k: '+str(k)+' '+'sum1: '+str(sum1))     #(1) BaseCase: 
    if(sum1==0 and k!=0):                           #    Both sum(sum1) required and 
        return 0                                    #    numbers from which sum is required(k)
    if(k==0 and sum1 !=0):                          #    should be simultaneously zero
        return 0                                    #    Then required subsequences are 1
    if(k==0 and sum1==0 ):                          # 
        return 1                                    #
    base_check = sum1!=0 or k!=0                    #(2) if iterator i reaches final element 
    if(i==len(arr) and base_check):                 #    in array we should return 0 if both k 
        return 0                                    #    and sum1 aren't zero
                                                    #    func rec for getting sum1 from k elements 
    if(sum1<arr[0]):                                #    takes either first element or rejects it
        ans=rec(k-1,sum1,arr[i+1:len(arr)],i+1)     #    so 2 cases in else loop 
        print(ans)                                  #    i is taken in as iterator to provide array 
    else:                                           #    input to rec func from 2nd element of array 
        ans=rec(k-1, sum1-arr[0], arr[i+1:len(arr)],i+1)+rec(k, sum1, arr[i+1:len(arr)],i+1)
        #print('i: '+str(i)+' ans: '+str(ans))      
    return(ans)

a=[1,1,1,2,2]
print(rec(2,2,a))

def rec（k，sum1，arr，i=0）：
#打印（'k:'+str（k）+'+'sum1:'+str（sum1））#（1）基本情况：
如果（sum1==0和k！=0）：#需要和（sum1）
返回0个需要求和的数字（k）
如果（k==0和sum1！=0）：#应该同时为零
返回0#则所需的子序列为1
如果（k==0和sum1==0）：#
返回1#
基本检查=sum1=0或k=0#（2）如果迭代器i到达最终元素
如果（i==len（arr）和base_check）：#在数组中，如果k和
返回0，sum1不是零
#用于从k元素获取sum1的func rec
如果（使用
itertools.compositions
函数返回给定长度的所有子序列。然后我们过滤以只保留求和到所需值的子序列

导入itertools
def countsubsum（a、k、s）：
返回和（1表示itertools中的c。如果和（c）=s，则组合（a，k）

修复代码
您的代码看起来很好，但有两件事情似乎是错误的

这是什么
如果
用于什么？

一开始我对
if（sum1）有点困惑。这真的很有帮助。非常感谢你的回答！！