Python 3.x Python3中的for循环和while循环对于素因式分解的不同结果

我写了一个函数，返回给定整数的素数因子。对于我测试的案例，它似乎工作正常。这是原始函数

def prime_factors_2(num: int) -> set:
    factors = []
    while num % 2 == 0:
        factors.append(2)
        num //= 2
    i = 3
    while i <= int(sqrt(num)) + 1:
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
            num //= i
        else:
            i += 2
    if num != 1:
        factors.append(num)
    return set(factors)
    # num = 867844
    # Output = {601, 2, 19}

def prime_factors_1(num: int) -> set:
    factors = []
    while num % 2 == 0:
        factors.append(2)
        num //= 2
    for i in range(3, int(sqrt(num)) + 1, 2):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
            num //= i
            print(num)
    if num != 1:
        factors.append(num)
    return set(factors)
    # num = 867844
    # Output = {2, 19, 11419}

出于某种原因，它不再将11419分为601和19。这两个循环不是等价的吗？还是我在将while循环转换为for循环时犯了一些错误？我知道在这种情况下，两个循环之间没有实际的区别，但我想知道这一点纯粹是出于好奇。

问题是，在“while循环”中，只有当“if”条件不满足时，才将“I”的值增加2，但在“for循环”的情况下，每次迭代中，I都会增加2

因此，如果您要执行以下操作：

while i <= int(sqrt(num)) + 1:
    if num % i == 0:
        factors.append(i)
        num //= i
    i += 2

while i问题在于，在“while循环”中，仅当“if”条件不满足时，才将“i”的值增加2，但在“for循环”的情况下，每次迭代中，i将增加2

因此，如果您要执行以下操作：

while i <= int(sqrt(num)) + 1:
    if num % i == 0:
        factors.append(i)
        num //= i
    i += 2

而i这两个函数之间有一点不同

如果仔细观察while循环中的
prime\u factors\u 2
，当满足
If
条件时，计数器不会增加

另一方面，在for循环中的
prime\u factors\u 1
中，无论
if
条件如何，计数器在每次迭代中都会递增

无法从for循环中控制计数器，因此while循环实现是唯一正确的方法。
这两个函数之间有一点不同

如果仔细观察while循环中的
prime\u factors\u 2
，当满足
If
条件时，计数器不会增加

另一方面，在for循环中的
prime\u factors\u 1
中，无论
if
条件如何，计数器在每次迭代中都会递增

无法从for循环中控制计数器，因此while循环实现是唯一正确的方法