Python 晶格路径算法未完成20 X 20网格的运行

我用python编写了以下代码来解决 :

grid\u size=2
def get_路径（节点）：
全局路径
如果节点[0]>=网格大小且节点[1]>=网格大小：
路径+=1
返回
其他：
如果节点[0]，您可能需要研究这个问题背后的数学原理。实际上没有必要遍历所有路由。（事实上，你永远也做不到1分钟那样的成绩）

我可以发布一个提示，但除非你要求，否则我不会发布，因为我不想为你破坏它

编辑：
是的，你使用的算法永远不会是最优的，因为没有办法减少你问题的搜索空间。这意味着（如pg1989所述），您必须寻找解决此问题的替代方法

正如sverre所说，看这里可能会朝着正确的方向推进：

可在此处找到直接解决方案（警告，大扰流板）：

http://www.joaoff.com/2008/01/20/a-square-grid-path-problem/

这个问题为优化提供了一些很好的见解。代码是用c#编写的，但算法是适用的。不过要小心破坏者

关键不是让算法运行得更快，因为无论每一步有多快，它都（可能）以指数时间运行

也许最好找到另一种计算答案的方法。在算法优化过程中，使用您的（昂贵但正确的）解决方案作为小值的比较可能是一种明智的选择。
您的算法是指数型的，但这只是因为您多次使用相同的输入重新评估get_路径。添加到它将使其及时运行。此外，还需要去掉全局变量，改用返回值。另请参见动态规划，了解类似的想法。
可以通过简单观察小网格的模式，并确定大网格的简单公式来解决此问题。20x20网格有超过1000亿条路径，任何迭代解决方案都会花费太长时间进行计算。
在解决Project Euler的问题时，在开始编码之前，先考虑问题背后的数学。这个问题不需要任何代码就可以解决

我们试图计算通过网格的路径数。如果您观察到无论路径如何，向下和向右移动的次数都不会改变，那么您只需要担心向下和向右移动的顺序。因此，在2x2的情况下，以下组合起作用：

DDRR 
DRDR
RDRD
RRDD
RDDR
DRRD

请注意，如果我们选择放置R移动的位置，则确定D移动的位置。所以实际上，我们只需要从4个可用的移动槽中进行选择，就可以获得R移动。你能想出一个数学运算来解决这个问题吗？
也许不是Euler项目想要解决这个问题的方式，但答案只是一个20x20的网格

使用wiki文章中提供的公式，您可以获得：

from math import factorial, pow
grid = 20
print int(factorial(2 * grid) / pow(factorial(grid), 2))

以下是我的解决方案：

memo = {(0, 1) : 1, (1, 0) : 1}
def get_pathways(x, y):

    if (x, y) in memo : return memo[(x, y)]

    pathways = 0
    if 0 in (x, y):
        pathways = 1
    else:
        pathways = get_pathways(x-1, y) + get_pathways(x, y-1)


    memo[(x, y)] = pathways
    return pathways

享受：）
看，您当前的解决方案是指数型的。这是否意味着，无论我在何种程度上试图优化obove代码，它都不会起作用？即使是，我也很想知道上述代码是否可以优化。您可以整天优化它，但您仍然使用指数时间算法。你需要研究这个问题背后的组合学（特别是图论）。就我个人而言，我一直在说DP。这是一个非常直截了当的安排。是的，我一直都得到这个建议，但事实上，我的数学不是很好，我主要是为了提高编程技能而解决projecteuler问题，这让我避免了太多的数学问题。我真的认为，如果不很好地理解你试图解决的问题背后的数学，就不可能编写优化算法。正如我所说，只要做一点数学运算，我就找到了一种立即解决这个问题的方法，根本不需要任何代码——这是所有算法中最有效的算法。
memo = {(0, 1) : 1, (1, 0) : 1}
def get_pathways(x, y):

    if (x, y) in memo : return memo[(x, y)]

    pathways = 0
    if 0 in (x, y):
        pathways = 1
    else:
        pathways = get_pathways(x-1, y) + get_pathways(x, y-1)


    memo[(x, y)] = pathways
    return pathways