Python 如何（整齐地）在凸面外壳外部获得注释？

我已经开发了一些代码来自动生成等边n维多边形：

# Create equilateral n-dimensional polygon

def polygon(side, radius=1, rotation=0, translation=None):
    import math
    vertex = 2 * math.pi / side

    points = [
        (math.sin(vertex * i + rotation) * radius,
         math.cos(vertex * i + rotation) * radius)
         for i in range(side)]

    if translation:
       points = [[sum(pair) for pair in zip(point, translation)]
                  for point in points]
return np.array(points)

现在，我想把标签整齐地放在这个n维多边形的外角上。在下面的示例中，我创建了一个半径为10的六边形，以（3,3）为中心

导入matplotlib.pyplot作为plt
pol=多边形（7,10,0,3,3]）
外壳=凸形外壳（pol）
标签=['A'，'B'，'C'，'D'，'E'，'F'，'G'，'H'，'I'，'J'，'K'，'L'，'M'，'，
“N”、“O”、“P”、“Q”、“R”、“S”、“T”、“U”、“V”、“W”、“X”、“Y”、“Z”]
图=plt.图（figsize=（4,4），dpi=100）
对于hull.simplices中的单工：
plt.图（pol[simplex，0]，pol[simplex，1]，'k-'）
plt.图（pol[：，0]，pol[：，1]，'gs'，ms=10）
如果标签不是“无”：
对于i，枚举中的标签（标签）：
如果我首先，让我们看看n维正多边形的特例

为此，您可以将注释放在稍微大一点的多边形的顶点上（我使用了原始半径的1.2倍）

下面是完整的代码和结果

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial import ConvexHull

r = 10  # radius
center = [3, 3]
pol = polygon(7, r, 0, center)
pol2 = polygon(7, 1.2*r, 0, center)  # for annotations
hull = ConvexHull(pol)
labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', "L", 'M', 
          'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

fig = plt.figure(figsize=(4, 4), dpi=100)
for simplex in hull.simplices:
    plt.plot(pol[simplex,0], pol[simplex,1], 'k-')
plt.plot(pol[:,0], pol[:,1], 'gs', ms=10)
if labels is not None:
    for i, label in enumerate(labels):
        if i <= len(pol)-1:
            plt.annotate(label, xy=(pol2[i,0], pol2[i,1]), xytext=(0, 0), 
                         textcoords='offset points', ha="center", va="center")
plt.xlim(center[0] - 1.5*r, center[0] + 1.5*r)
plt.ylim(center[1] - 1.5*r, center[1] + 1.5*r)
plt.axis('off')
plt.show()


从M到S画一条线，取线上的新点M_ext，使S与M和M_ext等距，但M_ext在另一边。我们知道，在这种情况下，M_ext绝对是

M_ext = pol[S] + (pol[S] - M)

可以对其进行规范化，以便注释与单纯形的距离相同（例如，使用numpy.linalg.norm）。在我的代码中，我还乘以一个常数因子，这样文本就不会与顶点重叠

M_ext = pol[S] + (pol[S] - M) / np.linalg.norm(pol[S]-M)


同样完整的代码和结果如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.spatial import ConvexHull

r = 10  # radius
center = [3, 3]
pol = polygon(7, r, 0, center)
pol2 = polygon(7, 1.2*r, 0, center)  # for annotations
hull = ConvexHull(pol)
labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', "L", 'M', 
          'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

fig = plt.figure(figsize=(4, 4), dpi=100)
for simplex in hull.simplices:
    plt.plot(pol[simplex,0], pol[simplex,1], 'k-')
plt.plot(pol[:,0], pol[:,1], 'gs', ms=10)
if labels is not None:
    for i, label in enumerate(labels):
        if i <= len(pol)-1:
            S = i
            (N_1, N_2) = hull.neighbors[S]
            M = (pol[N_1] + pol[N_2]) / 2
            M_ext = pol[S] + (pol[S] - M) / np.linalg.norm(pol[S] - M) * 0.2*r
            plt.annotate(label, xy=M_ext, xytext=(0, 0), 
textcoords='offset points', ha="center", va="center")
plt.xlim(center[0] - 1.5*r, center[0] + 1.5*r)
plt.ylim(center[1] - 1.5*r, center[1] + 1.5*r)
plt.axis('off')
plt.show()

导入matplotlib.pyplot作为plt
将numpy作为np导入
从scipy.spatial导入convxhull
r=10#半径
中间=[3,3]
pol=多边形（7，r，0，中心）
pol2=多边形（7，1.2*r，0，中心）#用于注释
外壳=凸形外壳（pol）
标签=['A'，'B'，'C'，'D'，'E'，'F'，'G'，'H'，'I'，'J'，'K'，'L'，'M'，'，
“N”、“O”、“P”、“Q”、“R”、“S”、“T”、“U”、“V”、“W”、“X”、“Y”、“Z”]
图=plt.图（figsize=（4,4），dpi=100）
对于hull.simplices中的单工：
plt.图（pol[simplex，0]，pol[simplex，1]，'k-'）
plt.图（pol[：，0]，pol[：，1]，'gs'，ms=10）
如果标签不是“无”：
对于i，枚举中的标签（标签）：
如果我首先，让我们看看n维正多边形的特例

为此，您可以将注释放在稍微大一点的多边形的顶点上（我使用了原始半径的1.2倍）

下面是完整的代码和结果

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial import ConvexHull

r = 10  # radius
center = [3, 3]
pol = polygon(7, r, 0, center)
pol2 = polygon(7, 1.2*r, 0, center)  # for annotations
hull = ConvexHull(pol)
labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', "L", 'M', 
          'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

fig = plt.figure(figsize=(4, 4), dpi=100)
for simplex in hull.simplices:
    plt.plot(pol[simplex,0], pol[simplex,1], 'k-')
plt.plot(pol[:,0], pol[:,1], 'gs', ms=10)
if labels is not None:
    for i, label in enumerate(labels):
        if i <= len(pol)-1:
            plt.annotate(label, xy=(pol2[i,0], pol2[i,1]), xytext=(0, 0), 
                         textcoords='offset points', ha="center", va="center")
plt.xlim(center[0] - 1.5*r, center[0] + 1.5*r)
plt.ylim(center[1] - 1.5*r, center[1] + 1.5*r)
plt.axis('off')
plt.show()


从M到S画一条线，取线上的新点M_ext，使S与M和M_ext等距，但M_ext在另一边。我们知道，在这种情况下，M_ext绝对是

M_ext = pol[S] + (pol[S] - M)

可以对其进行规范化，以便注释与单纯形的距离相同（例如，使用numpy.linalg.norm）。在我的代码中，我还乘以一个常数因子，这样文本就不会与顶点重叠

M_ext = pol[S] + (pol[S] - M) / np.linalg.norm(pol[S]-M)


同样完整的代码和结果如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.spatial import ConvexHull

r = 10  # radius
center = [3, 3]
pol = polygon(7, r, 0, center)
pol2 = polygon(7, 1.2*r, 0, center)  # for annotations
hull = ConvexHull(pol)
labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', "L", 'M', 
          'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

fig = plt.figure(figsize=(4, 4), dpi=100)
for simplex in hull.simplices:
    plt.plot(pol[simplex,0], pol[simplex,1], 'k-')
plt.plot(pol[:,0], pol[:,1], 'gs', ms=10)
if labels is not None:
    for i, label in enumerate(labels):
        if i <= len(pol)-1:
            S = i
            (N_1, N_2) = hull.neighbors[S]
            M = (pol[N_1] + pol[N_2]) / 2
            M_ext = pol[S] + (pol[S] - M) / np.linalg.norm(pol[S] - M) * 0.2*r
            plt.annotate(label, xy=M_ext, xytext=(0, 0), 
textcoords='offset points', ha="center", va="center")
plt.xlim(center[0] - 1.5*r, center[0] + 1.5*r)
plt.ylim(center[1] - 1.5*r, center[1] + 1.5*r)
plt.axis('off')
plt.show()

导入matplotlib.pyplot作为plt
将numpy作为np导入
从scipy.spatial导入convxhull
r=10#半径
中间=[3,3]
pol=多边形（7，r，0，中心）
pol2=多边形（7，1.2*r，0，中心）#用于注释
外壳=凸形外壳（pol）
标签=['A'，'B'，'C'，'D'，'E'，'F'，'G'，'H'，'I'，'J'，'K'，'L'，'M'，'，
“N”、“O”、“P”、“Q”、“R”、“S”、“T”、“U”、“V”、“W”、“X”、“Y”、“Z”]
图=plt.图（figsize=（4,4），dpi=100）
对于hull.simplices中的单工：
plt.图（pol[simplex，0]，pol[simplex，1]，'k-'）
plt.图（pol[：，0]，pol[：，1]，'gs'，ms=10）
如果标签不是“无”：
对于i，枚举中的标签（标签）：
如果我非常感谢您的快速响应、代码和理论推理！您的代码几乎可以正常工作，仅当n>8时，第二个多边形上的标签超出图形限制。根据你的解决方案，我会自己尝试调整。等等，我执行了一些错误的操作。我的错。现在效果很好！很高兴这有帮助！非常感谢您的快速响应、代码和理论推理！您的代码几乎可以正常工作，仅当n>8时，第二个多边形上的标签超出图形限制。根据你的解决方案，我会自己尝试调整。等等，我执行了一些错误的操作。我的错。现在效果很好！很高兴这有帮助！