用Python实现对数函数的精度

我试图绘制对数函数：

x*log（1+1/x）

用于非常大的x值。我已经检查了几个术语，因为整体绘图不好，问题似乎是，尽管此函数不应大于1，但对于某些点，它会大于1。我相信这与对数函数的准确性有关

对于以下x值：

[ 5.4380181e+11  3.1688845e+12  4.5195668e+13  7.4634268e+14  1.2442192e+16
  2.0754228e+17  3.4624427e+18  5.787843e+19  9.9925409e+20  2.6069079e+22]

对于

x*np.log（1+1/x）

，我得到：

如你所见，第7项大于1

我尝试过使用

log1p

来代替，但这会给出非理性的答案

我也尝试过使用

np.float128（）

，但得到的结果与上面完全相同

有什么想法吗

---

非常感谢

阅读

log1p

的手册页。它不接受与

log

相同的参数。我想这解释了“非感官的答案”

这对我很有用：

l = [5.4380181e+11, 3.1688845e+12, 4.5195668e+13, 7.4634268e+14, 1.2442192e+16, 2.0754228e+17, 3.4624427e+18, 5.787843e+19, 9.9925409e+20, 2.6069079e+22]

[n*log1p(1/n) for n in l]

输出：

[0.9999999999805，
0.99999999998422，
0.9999999999888，
0.99999999999992，
1.0，
1.0，
1.0，
1.0，
1.0，
1.0]

---

您使用

log1p

尝试了什么？它应该能够给出正确的结果。嗨，非常感谢！是的，这似乎奏效了，我觉得自己很愚蠢。然而，即使使用np.float128，我也得到了全部1.0。“你知道为什么吗？”安德烈很乐意帮忙。没有必要感到愚蠢；所有的程序员都会时不时地犯这种错误。对于浮点输出，Numpy默认为8位精度，因此您看到的不是实际的结果：）数字被四舍五入到1.0。尝试使用

np.set\u printpoptions（精度=20）

更改Numpy的默认值，或者以其他方式打印。太棒了！谢谢！

l = [5.4380181e+11, 3.1688845e+12, 4.5195668e+13, 7.4634268e+14, 1.2442192e+16, 2.0754228e+17, 3.4624427e+18, 5.787843e+19, 9.9925409e+20, 2.6069079e+22]

[n*log1p(1/n) for n in l]