试图理解我在python中找到的三角形最大路径和的代码是如何工作的

以一个三角形为例，格式为嵌套列表。 e、 g

并将路径定义为三角形每行元素的总和， 向下移动行时向左或向右移动1。或者用python 第二个索引要么保持不变，要么加1

a_path = [t[0][0],[t[1][1]],t[2][1],t[3][1],t[4][2],t[5][3]] = [5, 6, 14, 9, 5,5] is valid
not_a_path = [t[0][0],[t[1][0]],t[2][2],t[3][1],t[4][0],t[5][4]] = [5, 3, 7, 9, 9, 3] is not valid

对于像这个例子一样小的三角形，这显然可以通过蛮力来实现。 我写了一个这样的函数，对于一个20行的三角形，大约需要1分钟。 我需要一个函数，可以这样做的100行三角形。 我在上面找到了这段代码，它与我尝试过的小三角形的糟糕函数输出的所有结果一致，并且在控制台中使用%的时间，它可以在0 ns内相对快速地完成100行三角形

def maxPathSum(rows):
    return reduce(
        lambda xs, ys: [
            a + max(b, c) for (a, b, c) in zip(ys, xs, xs[1:])
        ],
        reversed(rows[:-1]), rows[-1]
    )

所以我开始做一些这方面的工作，使用打印语句和控制台来了解它在做什么。我得到，

反转（行[：-1]），行[-1]

正在反转三角形，这样我们可以从最后一行上所有可能的最终值通过它们可能的路径之和迭代到该值，并且作为a，b，c迭代：a是底行的数字，b是底行的第二个，c是底行的第三个。当他们迭代时，我认为

a+max（b，c）

似乎将a与b或c上的最大数相加，但是当我试图在控制台中找到两个列表或嵌套列表的最大值时，返回的列表似乎完全是任意的

ys = t[-1]
xs = list(reversed(t[:-1]))
for (a, b, c) in zip(ys, xs, xs[1:]):
    print(b)
    print(c)
    print(max(b,c))
    print("")

印刷品

[9, 11, 5, 2, 9]
[4, 9, 2, 0]
[9, 11, 5, 2, 9]

[4, 9, 2, 0]
[8, 14, 7]
[8, 14, 7]

[8, 14, 7]
[3, 6]
[8, 14, 7]

[3, 6]
[5]
[5]

如果max（b，c）返回包含max（max（b），max（c））的列表，那么b=[3,6]，c=[5]将返回b，所以不是这样。如果max（b，c）返回的列表的最大和max（sum（b），sum（c）），那么同一个例子与之相矛盾。它不会返回包含最小值或最大平均值的列表，因此我唯一的猜测是，我设置

xs=list（reversed（t[：-1]））

是问题所在，如果它是lambda函数中的迭代器，而不是控制台中的迭代器，那么它就可以正常工作

同时尝试查找

a+max（b，c）

也会产生这个错误，这是有道理的

TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'list'

我最好的猜测是，xs作为列表的不同定义是问题所在。如果是真的，我想知道这一切在lambda函数中作为迭代器的上下文中是如何工作的。我想我明白了reduce（）和zip（）所做的事情，所以最让我困惑的是lambda函数

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提前感谢您的帮助

您可以详细说明lambda函数，以便打印。这有助于你理解吗

t =  [[5],[3, 6],[8, 14, 7],[4, 9, 2, 0],[9, 11, 5, 2, 9],[1, 3, 8, 5, 3, 2]]
def g( xs, ys):
    ans=[a + max(b, c) for (a, b, c) in zip(ys, xs, xs[1:])]
    print(ans)
    return ans
def maxPathSum(rows):
    return reduce(
        g,
        reversed(rows[:-1]), rows[-1]
    )
maxPathSum(t)

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我们可以通过将所有行包含在第二个要减少的参数中来简化表达式—没有理由将最后一行作为

reduce

的第三个参数（起始值）传递

然后，为变量指定有意义的名称真的很有帮助，而原始代码却没有做到这一点

因此，这变成：

from functools import reduce

def maxPathSum(rows):
    return reduce(
        lambda sums, upper_row: [cell + max(sum_left, sum_right) 
                                 for (cell, sum_left, sum_right) 
                                 in zip(upper_row, sums, sums[1:])],
        reversed(rows)
    )

在第一次迭代中，

sums

将是最后一行，

supper_row

将是它上面的一行

lambda将通过将上行的每个值与最大值

sums

相加到其左侧或右侧来计算最佳可能的总和

它用总和（最后一个总和将不被使用，因为有一个太多），将上一行的总和压缩，并将总和移动一个值。因此，zip将为我们提供一个三元组（从上排（

单元格

）的值，从下到左（

sum\u left

），从下到右（

sum\u right

）的和。此时最好的和是我们的当前单元格+这些和中最大的一个

lambda返回这一新的总和行，它将在下一次迭代中用作reduce（

总和

）的第一个参数，而

上一行

将成为

反向（行）

中的下一行

最后，

reduce

返回最后一行总和，其中只包含一个值，即我们的最佳总和：

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在试图理解这段不太可读的代码是如何工作的之前，您可能应该先了解手工操作的方式。下面是一段视频，解释它：@Thierry Lathuille我很确定我理解了这段代码的意图，但我看了视频，它确实让我的想法更加清晰，主要是看到了视觉效果示例。但是我仍然不知道代码是如何遵循同一个算法的，除了最挥手的细节。感谢视频思想，我可以看到算法在g中的打印语句中工作，所以我现在可以清楚地看到代码在做什么。但是我不知道如何

a+max（b，c）这是一个整数，在底部行，这似乎是最大的第二和第三个底行与A的总和。这个AlgOrthWork通过从第二个底部行的样式确定最大的总和从下面的两个选项，减少行直到找到最大和。我看不出如何<代码> A+max（b，c）

正在进行这种迭代。不过，使用另一个函数替换lambda很有帮助，谢谢。这很有意义，谢谢

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