Python 使用Scipy'；用于拟合优度测试的s stats.kstest模块

我已经阅读了关于这个模块（以及Scipy文档）的现有帖子，但我仍然不清楚当您有一个数据集和一个可调用函数时，如何使用Scipy的kstest模块进行拟合优度测试

我想测试数据的PDF不是标准的scipy.stats发行版，所以我不能用以下方式调用它：

kstest(mydata,'norm')

kstest(mydata,myfunc)

其中mydata是一个Numpy数组。相反，我想做如下事情：

kstest(mydata,'norm')

kstest(mydata,myfunc)

其中“myfunc”是可调用函数。这不起作用，这并不奇怪，因为kstest无法知道“mydata”数组的横坐标是什么，以便使用“myfunc”生成相应的理论频率。假设“mydata”中的频率对应于数组“横坐标”中的随机变量值。然后我想也许我可以使用stats.ks2amp：

ks_2samp(mydata,myfunc(abscissa))

但我不知道这在统计上是否有效。（旁注：kstest和ks2samp是否希望频率阵列标准化为1，还是希望获得绝对频率？）

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在任何情况下，由于单样本KS测试应该用于拟合优度测试，因此我必须假设有某种方法可以直接使用kstest进行测试。您是如何做到这一点的？

一些示例可以帮助您了解如何使用

scipy.stats.kstest

。让我们首先设置一些测试数据，例如正态分布的平均值5和标准偏差10：

>>> data = scipy.stats.norm.rvs(loc=5, scale=10, size=(1000,))

要对这些数据运行

kstest

，我们需要一个函数

f（x）

，它接受一个分位数数组，并返回累积分布函数的相应值。如果我们重用

scipy.stats.norm

的

cdf

函数，我们可以：

>>> scipy.stats.kstest(data, lambda x: scipy.stats.norm.cdf(x, loc=5, scale=10))
(0.019340993719575206, 0.84853828416694665)

上述内容通常以更方便的形式进行：

>>> scipy.stats.kstest(data, 'norm', args=(5, 10))
(0.019340993719575206, 0.84853828416694665)

如果我们有均匀分布的数据，那么手工构建cdf是很容易的：

>>> data = np.random.rand(1000)
>>> scipy.stats.kstest(data, lambda x: x)
(0.019145675289412523, 0.85699937276355065)

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至于

ks_2samp

，它检验了两个样本都来自相同概率分布的无效假设

例如，您可以执行以下操作：

>>> from scipy.stats import ks_2samp
>>> import numpy as np
>>> 

其中x，y是

numpy.array

的两个实例：

>>> ks_2samp(x, y)
(0.022999999999999909, 0.95189016804849658)

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第一个值是测试统计数据，第二个值是p值。如果p值小于95（显著性水平为5%），这意味着您不能拒绝两个样本分布相同的无效假设。

谢谢，现在效果很好！但有些事情让我困惑。按照你的例子，我得到D=0.08，p=1.6e-14。在我最初的问题中，我提到了使用ks_2samp的“hack”解决方案：我使用直方图模块计算数据的观测频率，计算相同箱子大小的理论频率，并在这两个阵列上使用ks_2samp。这给了我D=0.74，p=0.017。我觉得有点奇怪，这样会产生完全不同的结果。你认为这两个计算应该更接近吗？等等，我可能已经弄糊涂了：Ksu 2samp是采用这两个数据集的经验cdf，还是这两个数据集本身？

Ksu 2samp

采用这两个数据集本身。如果你做的很好，我认为你的

ks_2amp

方法会产生比

kstest

更高的

p值似乎是合理的，我不确定你看到的差异是否太大……现在明白了。使用正确的输入，通过从理论分布中选取足够大的样本，我可以使kstest和ks2samp的p值收敛。谢谢你的帮助！我希望我能投票支持你的答案，但那将不得不等到我有足够的代表来做。根据ks_2samp文档：如果K-S统计值很小或p值很高，那么我们不能拒绝两个样本的分布相同的假设。