用Python迭代法求解表达式

我是Python新手，开始编写坐标转换程序。问题是我找不到一种迭代方法来求解其中一个表达式

表达方式：

N = a / math.sqrt(1 - (e2 * (math.sin(phi))**2))

phi = math.atan((Z / math.sqrt((X**2) + (Y**2))) * ((1-e2) * (N / N + hei)**-1))
lam = math.atan(Y / X)
hei = (math.sqrt((X ** 2) + (Y ** 2))) / math.cos(phi)

这里，a和e2是常数

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用户应该引入X、Y和Z的值，并获得phi、lam和hei。但是，鉴于N是一个依赖于phi的函数，有必要创建一个循环，使第二个方程中的hei=0作为初始值，以便获得phi的一级近似值。但是，我不知道当phi达到某个值时（例如，当phi的9个或更多小数等于循环中的前一个值时），如何结束该循环.

您可以根据前一个循环中的

phi

值与当前循环中的值之间的差异来中断循环，即，如果差异小于

10^（-9）