Python 使用numpy的矩阵的条件数

[python 2.7和numpy v1.11.1]我正在研究矩阵条件数，并试图在不使用函数np.linalg.cond的情况下计算矩阵的条件数

根据numpy的文献，矩阵条件数的定义是，x的范数乘以x的逆的范数

||X | |*| | X^-1||

对于矩阵

a = np.matrix([[1, 1, 1],
               [2, 2, 1],
               [3, 3, 0]])

print np.linalg.cond(a)

1.84814479698e+16

print np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(np.linalg.inv(a))

2.027453660713377e+17

我的计算错误在哪里

谢谢

默认情况下，当cond使用2-范数时，对矩阵使用Frobenius范数：

In [347]: np.linalg.cond(a)
Out[347]: 38.198730775206172

In [348]:np.linalg.norm(a,2)*np.linalg.norm(np.linalg.inv(a),2)
Out[348]: 38.198730775206243

In [349]: np.linalg.norm(a)*np.linalg.norm(np.linalg.inv(a))
Out[349]: 39.29814570824248

默认情况下，当cond使用2-范数时，对矩阵使用Frobenius范数：

In [347]: np.linalg.cond(a)
Out[347]: 38.198730775206172

In [348]:np.linalg.norm(a,2)*np.linalg.norm(np.linalg.inv(a),2)
Out[348]: 38.198730775206243

In [349]: np.linalg.norm(a)*np.linalg.norm(np.linalg.inv(a))
Out[349]: 39.29814570824248

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您正试图使用Frobenius范数定义计算条件。这是条件计算的可选参数

print(np.linalg.norm(a)*np.linalg.norm(np.linalg.inv(a)))
print(np.linalg.cond(a, p='fro'))

产生

2.02745366071e+17
2.02745366071e+17

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您正试图使用Frobenius范数定义计算条件。这是条件计算的可选参数

print(np.linalg.norm(a)*np.linalg.norm(np.linalg.inv(a)))
print(np.linalg.cond(a, p='fro'))

产生

2.02745366071e+17
2.02745366071e+17

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NumPy目前有四轮马车。总有一天我们会修正它，但现在如果你是为线性方程解决方案这样做的话，你可以使用SciPy linalg.solve，如果倒数条件数低于阈值，并且数组是可逆的，则会产生精确奇点的错误或警告。

NumPy当前有问题。总有一天我们会修正它，但现在如果你是为线性方程解决方案这样做的话，你可以使用SciPy linalg.solve，它会产生精确奇异性的错误，或者在倒数条件数低于阈值时发出警告，如果数组是可逆的，则什么也没有。

矩阵奇异-0 det，inf等不能复制。我的Python/Numpy在调用inva时会生成LinalErrorSingular矩阵。singular-0det、inf-inverse等矩阵无法复制。当我调用inva时，我的Python/Numpy生成了LinalErrorSingular矩阵。我不知道np.linalg.norm理解运算符规范+谢谢，这个解释很有帮助！然而，我发现np.linalg.conda，2=np.linalg.norma，2*np.linalg.normnp.linalg.inva，2！=np.linalg.condaJust四舍五入问题。可能操作的顺序不完全相同。我不知道np.linalg.norm理解操作规范+谢谢，这个解释很有帮助！然而，我发现np.linalg.conda，2=np.linalg.norma，2*np.linalg.normnp.linalg.inva，2！=np.linalg.condaJust四舍五入问题。可能操作的顺序并不完全相同。