Python cholesky分解浮点错误

在Python中实现Choleky分解而不使用numpy.linalg.*（是的，这是一个赋值）我遇到了一个关于使用浮点数的问题。我的算法适用于正则整数：

    for i in range(n):
        for k in range(i + 1):
            sum = 0
            for j in range(k):
                sum += L[i, j] * L[k, j]
            if i == k:
                if M[i, i] - sum < 0:
                    raise ValueError("Matrix is non-positive definite")
                L[i, i] = np.sqrt(M[i, i] - sum)
            else:
                if np.isclose(L[k, k] * (M[i, k] - sum), 0):
                    raise ValueError("Matrix is non-positive definite")
                L[i, k] = (L[k, k] * (M[i, k] - sum)) ** (-1)

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像这样声明矩阵，然后从这里开始：

M = np.zeros((n, n), dtype=float) 

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将M[i，k]保存在一个变量中，然后用减法而不是求和来解决问题：

for i in range(n):
    for k in range(i + 1):
        val = M[i, k]
        for j in range(k):
            val -= L[i, j] * L[k, j]
        if i == k:
            if val < 0:
                raise ValueError("Matrix is non-positive definite")
            L[i, k] = np.sqrt(val)
        else:
            if np.isclose(L[k, k], 0):
                raise ValueError("Matrix is non-positive definite")
            L[i, k] = val / L[k, k]

范围（n）内的i的

：
对于范围（i+1）内的k：
val=M[i，k]
对于范围（k）内的j：
val-=L[i，j]*L[k，j]
如果i==k：
如果val<0：
raise VALUE ERROR（“矩阵非正定”）
L[i，k]=np.sqrt（val）
其他：
如果np.isclose（L[k，k]，0）：
raise VALUE ERROR（“矩阵非正定”）
L[i，k]=val/L[k，k]

for i in range(n):
    for k in range(i + 1):
        val = M[i, k]
        for j in range(k):
            val -= L[i, j] * L[k, j]
        if i == k:
            if val < 0:
                raise ValueError("Matrix is non-positive definite")
            L[i, k] = np.sqrt(val)
        else:
            if np.isclose(L[k, k], 0):
                raise ValueError("Matrix is non-positive definite")
            L[i, k] = val / L[k, k]