Numpy Pymc大小/索引问题

我试图用pymc 2.3.5模拟Kruschke的“过滤冷凝实验”。（numpy 1.10.1） 基本上有：

• 4组
• 每组40人
• 每个人有64次伯努利试验（正确/错误）

我要做的是：

• 每个人的结果都是二项分布（例如，64个结果中有45个是正确的）

• 我相信每个人的表现都是Beta分布

• 该贝塔分布受个体所属组的影响（通过参数A=mu*kappa和B=（1-mu）*kappa）

• 我相信每个群体的影响力是伽马分布（kappa变量）

• 我对每组平均值的看法是贝塔分布（mu变量）

问题是：

• 当我使用“size=”参数进行建模时，pymc会丢失
• 当我手动分离每个分布时（无大小=），pymc做得很好

我包括以下代码：

---

资料 不起作用 作品 有人能给我解释一下为什么μ[条件]和γ[条件]不起作用吗？：）

---

我想问题在于没有将θ分解成不同的变量，但我无法理解为什么，也许有一种方法可以将形状参数传递给θ上的size=呢？

首先，我可以确认第一个版本不会产生稳定的结果。我不能确定的是，第二个更好；我在第二个代码中也看到了非常不同的结果，第一个mu参数的值在不同运行的0.17和0.9之间变化

通过使用马尔可夫链的良好起始值，可以解决收敛问题。这可以通过首先进行最大后验概率（MAP）估计，然后从那里开始马尔可夫链来实现。映射步骤在计算上是廉价的，并且会导致收敛的马尔可夫链，这两种代码变体的结果都是可重复的。供参考和比较：我看到的四个mu参数的值约为0.94/0.86/0.72和0.71

您可以通过在使用“model=pm.model（…”定义模型的行之后插入以下两行代码来进行映射估计：

---

卡梅隆·戴维森·皮隆（Cameron Davidson Pilon）的书中更详细地介绍了这项技术，以及关于PyMC的其他有用主题。

或者至少确认您得到了相同的异常结果：）

import numpy as np
import seaborn as sns
import pymc as pm
from pymc.Matplot import plot as mcplot
%matplotlib inline

# Data
ncond = 4
nSubj = 40
trials = 64

N = np.repeat([trials], (ncond * nSubj))
z = np.array([45, 63, 58, 64, 58, 63, 51, 60, 59, 47, 63, 61, 60, 51, 59, 45,
61, 59, 60, 58, 63, 56, 63, 64, 64, 60, 64, 62, 49, 64, 64, 58, 64, 52, 64, 64,
64, 62, 64, 61, 59, 59, 55, 62, 51, 58, 55, 54, 59, 57, 58, 60, 54, 42, 59, 57,
59, 53, 53, 42, 59, 57, 29, 36, 51, 64, 60, 54, 54, 38, 61, 60, 61, 60, 62, 55,
38, 43, 58, 60, 44, 44, 32, 56, 43, 36, 38, 48, 32, 40, 40, 34, 45, 42, 41, 32,
48, 36, 29, 37, 53, 55, 50, 47, 46, 44, 50, 56, 58, 42, 58, 54, 57, 54, 51, 49,
52, 51, 49, 51, 46, 46, 42, 49, 46, 56, 42, 53, 55, 51, 55, 49, 53, 55, 40, 46,
56, 47, 54, 54, 42, 34, 35, 41, 48, 46, 39, 55, 30, 49, 27, 51, 41, 36, 45, 41,
53, 32, 43, 33])
condition = np.repeat([0,1,2,3], nSubj)

# modeling
mu = pm.Beta('mu', 1, 1, size=ncond)
kappa = pm.Gamma('gamma', 1, 0.1, size=ncond)

# Prior
theta = pm.Beta('theta', mu[condition] * kappa[condition], (1 - mu[condition]) * kappa[condition], size=len(z))

# likelihood
y = pm.Binomial('y', p=theta, n=N, value=z, observed=True)

# model
model = pm.Model([mu, kappa, theta, y])
mcmc = pm.MCMC(model)
#mcmc.use_step_method(pm.Metropolis, mu)
#mcmc.use_step_method(pm.Metropolis, theta)
#mcmc.assign_step_methods()
mcmc.sample(100000, burn=20000, thin=3)

# outputs never converge and does vary in new simulations
mcplot(mcmc.trace('mu'), common_scale=False)

z1 = z[:40]
z2 = z[40:80]
z3 = z[80:120]
z4 = z[120:]
Nv = N[:40]
mu1 = pm.Beta('mu1', 1, 1)
mu2 = pm.Beta('mu2', 1, 1)
mu3 = pm.Beta('mu3', 1, 1)
mu4 = pm.Beta('mu4', 1, 1)
kappa1 = pm.Gamma('gamma1', 1, 0.1)
kappa2 = pm.Gamma('gamma2', 1, 0.1)
kappa3 = pm.Gamma('gamma3', 1, 0.1)
kappa4 = pm.Gamma('gamma4', 1, 0.1)

# Prior
theta1 = pm.Beta('theta1', mu1 * kappa1, (1 - mu1) * kappa1, size=len(Nv))
theta2 = pm.Beta('theta2', mu2 * kappa2, (1 - mu2) * kappa2, size=len(Nv))
theta3 = pm.Beta('theta3', mu3 * kappa3, (1 - mu3) * kappa3, size=len(Nv))
theta4 = pm.Beta('theta4', mu4 * kappa4, (1 - mu4) * kappa4, size=len(Nv))

# likelihood
y1 = pm.Binomial('y1', p=theta1, n=Nv, value=z1, observed=True)
y2 = pm.Binomial('y2', p=theta2, n=Nv, value=z2, observed=True)
y3 = pm.Binomial('y3', p=theta3, n=Nv, value=z3, observed=True)
y4 = pm.Binomial('y4', p=theta4, n=Nv, value=z4, observed=True)

# model
model = pm.Model([mu1, kappa1, theta1, y1, mu2, kappa2, theta2, y2, 
                  mu3, kappa3, theta3, y3, mu4, kappa4, theta4, y4])
mcmc = pm.MCMC(model)
#mcmc.use_step_method(pm.Metropolis, mu)
#mcmc.use_step_method(pm.Metropolis, theta)
#mcmc.assign_step_methods()
mcmc.sample(100000, burn=20000, thin=3)
# outputs converge and are not too much different in every simulation
mcplot(mcmc.trace('mu1'), common_scale=False)
mcplot(mcmc.trace('mu2'), common_scale=False)
mcplot(mcmc.trace('mu3'), common_scale=False)
mcplot(mcmc.trace('mu4'), common_scale=False)
mcmc.summary()

map_ = pm.MAP(model)
map_.fit()