带NumPy的元素矩阵向量积

我有一个MxN RGB图像，表示为a

（M，N，3）

数组

a

。我还有另一个

（3，3）

矩阵

B

。我想将

a

中的每个像素（3矢量）左乘

B

得到

（M，N，3）

输出矩阵

C

，这样

C[I][j]=B@a[I][j]

。如何在不循环通过

A

中的像素的情况下执行此操作？

我认为您需要使用

einsum

进行此类操作：

import numpy as np

shape = 10, 20, 3
A = np.random.random(np.product(shape)).reshape(shape)
B = np.random.random(9).reshape((3, 3))

print(np.einsum("ijk,lk", A, B).shape)

有关文档，请参阅。

您只需执行此操作即可

C = (B @ A[...,None]).reshape(A.shape)

让我们重写：

C[i][j] = B @ A[i][j]

作为：

实际上我不认为这是对的，因为

@

将第一个的最后一个与第二个的最后一个配对<代码>A需要额外的“虚拟”维度

实际上，它更容易表达为：

np.einsum('ijk,lk->ijl',A,B)
np.einsum('ijk,kl->ijl',A,B.T)

所以

编号：

In [33]: A = np.arange(24).reshape(2,4,3)
In [34]: B = np.arange(9).reshape(3,3)
In [35]: np.einsum('ijk,lk->ijl',A,B)
Out[35]: 
array([[[  5,  14,  23],
        [ 14,  50,  86],
        [ 23,  86, 149],
        [ 32, 122, 212]],

       [[ 41, 158, 275],
        [ 50, 194, 338],
        [ 59, 230, 401],
        [ 68, 266, 464]]])
In [36]: A@B.T
Out[36]: 
array([[[  5,  14,  23],
        [ 14,  50,  86],
        [ 23,  86, 149],
        [ 32, 122, 212]],

       [[ 41, 158, 275],
        [ 50, 194, 338],
        [ 59, 230, 401],
        [ 68, 266, 464]]])
In [37]: (B@A[...,None]).squeeze()
Out[37]: 
array([[[  5,  14,  23],
        [ 14,  50,  86],
        [ 23,  86, 149],
        [ 32, 122, 212]],

       [[ 41, 158, 275],
        [ 50, 194, 338],
        [ 59, 230, 401],
        [ 68, 266, 464]]])

A @ B.T
(B @ A[:,:,:,None]).squeeze()

In [33]: A = np.arange(24).reshape(2,4,3)
In [34]: B = np.arange(9).reshape(3,3)
In [35]: np.einsum('ijk,lk->ijl',A,B)
Out[35]: 
array([[[  5,  14,  23],
        [ 14,  50,  86],
        [ 23,  86, 149],
        [ 32, 122, 212]],

       [[ 41, 158, 275],
        [ 50, 194, 338],
        [ 59, 230, 401],
        [ 68, 266, 464]]])
In [36]: A@B.T
Out[36]: 
array([[[  5,  14,  23],
        [ 14,  50,  86],
        [ 23,  86, 149],
        [ 32, 122, 212]],

       [[ 41, 158, 275],
        [ 50, 194, 338],
        [ 59, 230, 401],
        [ 68, 266, 464]]])
In [37]: (B@A[...,None]).squeeze()
Out[37]: 
array([[[  5,  14,  23],
        [ 14,  50,  86],
        [ 23,  86, 149],
        [ 32, 122, 212]],

       [[ 41, 158, 275],
        [ 50, 194, 338],
        [ 59, 230, 401],
        [ 68, 266, 464]]])