Numpy 不同平均值的测井密度评估`

我可以通过这样做来计算多元正态分布的对数概率密度

import numpy as np
import scipy.stats

scipy.stats.multivariate_normal.logpdf([0,0], mean = np.zeros(2), cov = np.eye(2))

现在，我感兴趣的是评估点

[0,0]

在各种平均值上的对数密度。这是我试过的

import numpy as np
import scipy.stats

grid = np.linspace(-2,2,51)
x,y = np.meshgrid(grid,grid)
scipy.stats.multivariate_normal.logpdf([0,0], mean = np.stack([x,y], axis = -1), cov = np.eye(2))

这将导致错误：

ValueError:数组“mean”必须是长度为5202的向量。

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如何评估多元正态分布在各种

平均值
上的对数密度？
正如您的错误所示
logpdf
正在等待一个1D数组以获得
平均值
参数。
因为你的协方差矩阵是2x2，你应该给他一个2x1数组来表示
均值

如果要计算多个平均值的密度，可以在展平
x
和
y
后使用for循环，如下所示：

将numpy导入为np
导入scipy.stats
网格=np.linspace（-2,2,51）
x、 y=np.网格网格（网格，网格）
x、 y=x.flatte（），y.flatte（）
res=[]
对于范围内的i（len（x））：
x_i，y_i=x[i]，y[i]
res.append（scipy.stats.multivariable_normal.logpdf（[0,0]，mean=[x_i，y_i]，cov=np.eye（2）））

您还可以使用列表理解代替for循环：

res=[scipy.stats.multivariable_normal.logpdf（[0,0]，mean=[x_i，y_i]，cov=np.eye（2）），用于范围（len（x））]

要可视化结果，可以使用
matplotlib.pyplot
：

导入matplotlib.pyplot作为plt
plt.图（）
plt.散射（x，y，c=res）
plt.show（）

但我看不出在几个平均值上评估多元高斯对数PDF的意义

在多元正态分布的情况下，参数x和平均值m具有对称作用，如指数项中所示：（x-m）^T Sigam^（-1）（x-m）

您所做的工作相当于计算平均值为
[0,0]
的多元高斯函数和协方差为
的眼睛（2）
的对数PDF，因此无法对计算进行矢量化？在贝叶斯分析中，在计算对数后验密度时，对许多平均值上的高斯对数密度进行评估是有用的。在任何情况下，如果无法对计算进行向量化，则可以使用循环进行向量化：：
python res=scipy.stats.multivariable\u normal.logpdf（np.stack（[x，y]，axis=-1），mean=[0,0]，cov=np.eye（2））
其中x，y是平均值。正如我前面所说的，因为均值和x具有对称的角色，所以当设置x并更改均值时，它将给出相同的结果。因为如果你把pdf看成是x的函数，或者你把它看成是平均值的函数，那么从R^N到R的最后就是同一个函数。我不知道我是否清楚，让我知道。没有意义。这并不是我所希望的答案，但这也没什么大不了的。谢谢