Numpy 不使用张量不计算两个张量的点积

我想用tensordot来计算两个张量的特定尺寸的点积。比如：

A是张量，其形状为（3，4，5） B是张量，其形状为（3，5）

我想用a的第三个暗度和B的第二个暗度做一个点，得到一个暗度为（3，4）的输出

如下图所示：

for i in range(3):
    C[i] = dot(A[i], B[i])

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如何使用tensordot？

在这种特定情况下，

einsum

可能比

tensordot

更容易理解。例如：

c = np.einsum('ijk,ik->ij', a, b)

我将把解释简化一点，使事情更容易理解。我们有两个输入数组（用逗号分隔），这将生成输出数组（在

->

的右侧）

• a

  具有形状

  3,4,5

  ，我们将其称为

  ijk

• b

  具有形状

  3,5

  （

  ik

  ）
• 我们希望输出

  c

  具有形状

  3,4

  （

  ij

  ）

看起来有点不可思议，对吧？让我们把它分解一下

• 当我们穿过

  ->

  时，我们“丢失”的字母是将被求和的轴。这也是

  dot

  正在做的事情
• 我们希望输出的形状为

  3,4

  ，因此我们取消了

  k

• 因此，输出

  c

  应该是

  ij

• 这意味着我们将把

  b

  称为

  ik

作为一个完整的例子：

import numpy as np

a = np.random.random((3, 4, 5))
b = np.random.random((3, 5))

# Looping through things
c1 = []
for i in range(3):
    c1.append(a[i].dot(b[i]))
c1 = np.array(c1)

# Using einsum instead
c2 = np.einsum('ijk,ik->ij', a, b)

assert np.allclose(c1, c2)

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您也可以使用

tensordot

来执行此操作。只要我有更多的时间，我会添加一个例子。（当然，如果其他任何人想同时添加一个

tensordot

示例作为另一个答案，请随意！）

好的，您想在numpy或Theano中使用此选项吗？ 在这种情况下，如您所述，您希望将A的轴3与B的轴2收缩，两者都很简单：

import numpy as np

a = np.arange(3 * 4 * 5).reshape(3, 4, 5).astype('float32')
b = np.arange(3 * 5).reshape(3, 5).astype('float32')

result = a.dot(b.T)

在Theano中，这写为

import theano.tensor as T

A = T.ftensor3()
B = T.fmatrix()

out = A.dot(B.T)

out.eval({A: a, B: b})

然而，输出则是形状（3、4、3）。因为您似乎想要一个shape（3，4）的输出，numpy替代方案使用einsum，如下所示

einsum_out = np.einsum('ijk, ik -> ij', a, b)

然而，einsum在Theano中并不存在。因此，这里的具体情况可以模拟如下

out = (a * b[:, np.newaxis]).sum(2)

也可以写在Theano中

out = (A * B.dimshuffle(0, 'x', 1)).sum(2)
out.eval({A: a, B: b})

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非常感谢。期待tensordot版本！你似乎想把B的第三个轴乘以A的第二个轴，但你似乎不想保留所有的组合（即形状（3，4，3）和张量的结果）。所以你可能应该指出你想要结果的对角线。