Python中的Eratosthenes筛非常慢

我已经用Python编写了一个程序，它可以找到给定数字（n）下面的所有素数，并对它们进行求和（以回答Project Euler的问题10）。为了解决这个问题，我需要将所有的素数相加到2000000以下。我的程序运行正常，但效率似乎很低（当n=2000000时，即使在30分钟后也不会显示答案）。我找到了另一个速度越来越快的程序，尽管我似乎无法找出是什么让我的程序比我找到的程序慢。以下是两个程序：

慢程序（我写的那一个）：

def print_sum(n):

    prime_array = {}
    sum = 0

    for i in range(2, n+1):
        prime_array[i] = 1

    prime_array[0] = 0
    prime_array[1] = 0

    for j in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if prime_array[j] == 1:
            for k in range(2, n + 1):
                prime_array[j*k] = 0

    for x in prime_array:
        if prime_array[x] == 1:
            sum = sum + x

    print sum

print_sum(2000000)

n = 2000000
prime_array = [True] * n
sum = 0

def mark(prime_array, x):
    for i in xrange(x+x, len(prime_array), x):
        prime_array[i] = False


for x in xrange(2, int(len(prime_array)** .5) + 1):
    if prime_array[x]: mark(prime_array, x)

for y in xrange(2, n):
    if prime_array[y]:
        sum = sum + y

print sum

快速程序：

def print_sum(n):

    prime_array = {}
    sum = 0

    for i in range(2, n+1):
        prime_array[i] = 1

    prime_array[0] = 0
    prime_array[1] = 0

    for j in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if prime_array[j] == 1:
            for k in range(2, n + 1):
                prime_array[j*k] = 0

    for x in prime_array:
        if prime_array[x] == 1:
            sum = sum + x

    print sum

print_sum(2000000)

n = 2000000
prime_array = [True] * n
sum = 0

def mark(prime_array, x):
    for i in xrange(x+x, len(prime_array), x):
        prime_array[i] = False


for x in xrange(2, int(len(prime_array)** .5) + 1):
    if prime_array[x]: mark(prime_array, x)

for y in xrange(2, n):
    if prime_array[y]:
        sum = sum + y

print sum

提前谢谢

        for k in range(2, n + 1):
            prime_array[j*k] = 0

看起来你已经通过了这个循环的有效范围。假设

j

为999，

n

为1000000。然后

prime_数组

将拥有高达999000000的密钥，即使您只关心从0到1000000的密钥

尝试将赋值限制在n以下

        for k in range(2*j, n + 1, j):
            prime_array[k] = 0

---

阅读

xrange

和

range

之间的差异。检查

限制

和

步骤

。