Python 绘制双曲线，使其在某一点相交

我想画多条双曲线，围绕同一个焦点，具有相同的半长轴，但不同的偏心度，以便它们在某一点交叉。 考虑到这两个偏心，e1，e2，θ应该如何改变，以使它们的双曲线在特定的r处相交

这是我的密码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

a=-1.0      #semi-major axis
n_e1=2.0    #eccentricity of first orbit
n_e2=3.0    #eccentricity of second orbit

theta=np.arange(0,2*np.pi,2*np.pi/100)


r1 = a*(1-n_e1**2)/(1+n_e1*np.cos(theta))
r2 = a*(1-n_e2**2)/(1+n_e2*np.cos(theta))


ax = plt.subplot(111, polar=True)
ax.plot(theta, r1, color='r', linewidth=3)
ax.plot(theta, r2, color='b', linewidth=3)
ax.set_rmax(30.0)
ax.grid(True)

plt.show()

这给了我两条不相交的双曲线。

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我应该如何修改我的代码，使双曲线在某个r处相交，比如r=10？

这真的是一个简单的数学：你只需求解

theta

就可以计算出特定的

theta

，在该点上达到预定义的

r

。然后添加这些偏移以旋转第二条双曲线

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

theta=np.arange(0,2*np.pi,2*np.pi/400)

a= 1.0      #semi-major axis
r = 10.
e1 = 2.
e2 = 3. 

def get_r(theta, e, a):
    return a*(e**2 - 1)/(1+e*np.cos(theta))

def get_theta(r, e, a):
    return np.arccos((a*(e**2 - 1) -r)/(e*r))

offset1 = get_theta(r, e1, a)
offset2 = get_theta(r, e2, a)

ax = plt.subplot(111, polar=True)
ax.plot(theta, get_r(theta, e1, a), color='r', linewidth=2)
ax.plot(theta, get_r(theta - offset2 + offset1, e2, a), color='b', linewidth=2)
ax.set_rmax(30.0)
ax.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

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对不起，我的问题模棱两可。给定两条双曲线，具有相同的半长轴和偏心率e1、e2。我应该如何调整θ/旋转绘图，使它们在某个r交叉。你试过我的代码吗？如果它不能做你想要的，那么我仍然不明白你需要什么是的，我试过你的代码。给定一定的r，求出在该位置相交的两条双曲线的偏心率。但我想给出偏心度，旋转其中一条双曲线，让它穿过另一条。我不想改变双曲线的形状，只想改变它们的方向。请问你在什么情况下需要这个？？我担心我只是在帮你解决家庭作业——当然，我在做一个硕士项目，以下是一些描述：撞击水星表面的宇宙射线释放出中子，其中一些逃逸进入轨道。美国宇航局的信使号任务携带一个中子光谱仪，在一个高度椭圆的轨道上测量中子的丰度，作为离地面距离的函数。这种丰度取决于自由中子衰变的速率。这个项目的目的是考虑信使数据如何约束中子寿命。“这个双曲线的事情是帮助我获得关于中子轨道的直觉。