Python 用辛方法求解二阶常线性微分方程的意外结果

我试图用辛解这个二阶常线性微分方程，得到一个意想不到的结果

import sympy as sym
k, t = sym.symbols('k, t') 
s = sym.Function('s')

diff_eq = sym.Eq(s(t).diff(t, 2) + s(t) * k**2, 0) # everything fine here, when I print this I get what I expected.

solution_diff_eq = sym.dsolve(diff_eq, s(t))  
print(solution_diff_eq)

哪张照片

Eq(s(t), C1*exp(-I*k*t) + C2*exp(I*k*t))

然而，问题是

知道我做错了什么吗？

结果打印为

Eq(s(t), C1*exp(-I*k*t) + C2*exp(I*k*t))

这是正确的，因为

I

是虚单位。您可能更喜欢实数形式，但sympy没有得到通知，而是生成了最简单的指数项之和形式，特别是因为不清楚

k

是否为实数

如果您通过以下方式明确说明

k

是一个正实数：

k = sym.Symbol('k', real=True, positive=True) 

正如您所期望的，解决方案实际上是真实的

Eq(s(t), C1*sin(k*t) + C2*cos(k*t))

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当我将答案代入原始方程和“.doit（）”时，它将作为一个解进行检验。它是否可能代表另一种解决方案的有效替代形式（我在这里看不到）。谢谢您的快速回答！：）