Python polyfit细化：将多项式设置为始终为正

我正试图用多项式拟合我的数据，例如

import scipy as sp

x = [1,6,9,17,23,28]

y = [6.1, 7.52324, 5.71, 5.86105, 6.3, 5.2]

假设我知道多项式的阶数（例如：3），那么我就用scipy.polyfit方法得到给定阶数的多项式：

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fittedModelFunction = sp.polyfit(x, y, 3)

func = sp.poly1d(fittedModelFunction) 

++++++++++++++++++++++++++++++ 问题:++++++++++++++++++++++++++++++

fittedModelFunction = sp.polyfit(x, y, 3)

func = sp.poly1d(fittedModelFunction) 

1） 此外，我如何判断结果函数func必须始终为正（即对于任何x，f（x）>=0）

2） 如何进一步定义约束（例如，（局部）最小点和最大点的数量等），以获得更好的拟合

有这样的smth吗： 但更准确吗？

总是积极的 我还没有找到一个确定函数是否正定的scipy引用，但间接的方法是找到函数的所有根，并检查这些根附近的极限。有几个案例需要考虑：

根本没有根 选择任意x并计算函数。由于缺少根，函数不会穿过x轴，因此任何正结果都将表明函数为正

有限根数 这可能是最有可能的情况。您必须在每个根之前和之后检查限制。但是，您必须为限制指定自己的最小可接受增量。我还没有看到Scipy提供的双面极限法，但它看起来足够简单，可以自己制作

from sympy import limit

// f: function, v: variable to limit, p: point, d: delta
// returns two limit values
def twoSidedLimit(f, v, p, d):
    return limit(f, v, p-d), limit(f, v, p+d)

无限根 我不认为聚合体会产生一个振荡函数，但这是一个值得考虑的问题。我不知道如何用我已经提供的方法来处理这个问题。。。希望不会发生

约束条件

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唯一的内置形式的约束似乎仅限于SciPy。为polyfit强制执行约束的一种粗略方法是从polyfit获取函数，为各种x生成一个值向量，并尝试从向量中选择违反约束的值。如果尝试使用

过滤器

、

映射

或

lambda

，则使用大向量可能会比较慢，因为python的

过滤器

会复制要过滤的列表/向量。在这方面我实在帮不上什么忙。

您想只对预定义的限制域x或整个实线施加非负性吗？主要是对entire实线，但限制域也很有趣（比如任何负x、任何正x或任何偶数x等），谢谢您的回复！但我所面临的问题，并不是要确定或分析积极或消极的最终功能。问题是为polyfit提供附加信息，以便它更好地拟合曲线。