Python 用numpy最小二乘法拟合线性曲面

所以我想解方程

z=a+b*y+c*x

，。获取

a、b、c

。 ie：使（平面）曲面适合3D空间中的大量分散点

但我似乎什么也找不到！我以为会有一个简单的模块来解决这样一个简单的问题

我试过了，其中x，y，z是数组

ys=zip(x,y)
(coeffs, residuals, rank, sing_vals) = np.linalg.lstsq(ys,z)

我认为系数=b，c对吗？

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还是我完全走错了方向。我似乎找不到任何其他能在3d中工作的东西…

常数a、b和c是需要求解的未知数

如果你将N（x，y，z）点代入方程中，你将得到N个方程来表示3个未知数。您可以将其写成矩阵：

[x1 y1 1]{ a }   { z1 }
[x2 y2 1]{ b }   { z2 }
[x3 y3 1]{ c } = { z3 }
    ...
[xn yn 1]        { zn }

或

其中A是Nx3矩阵，c是3x1向量，z是3xN向量

如果你用A的转置对两边进行预乘，你会得到一个3x3矩阵的方程，你可以解出你想要的系数

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使用LU分解和前向-后向替换。

我认为您的思路是正确的。您仍然可以尝试遵循的例子，特别是解决最小二乘…`节

A = np.column_stack((np.ones(x.size), x, y))
c, resid,rank,sigma = np.linalg.lstsq(A,zi)

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（我们为常数添加了一列1）。

我可以使用这个吗？A=np。列_堆栈（[x，y，np.像（x）]）对scipy不太了解，不太熟悉矩阵。。。但将尝试a=（XtX）^-1Xty

A = np.column_stack((np.ones(x.size), x, y))
c, resid,rank,sigma = np.linalg.lstsq(A,zi)