Python PyMC：利用自适应Metropolis MCMC中的稀疏模型结构

我有一个模型，其结构如下图所示：

我有几个人（图中索引为1…5）。总体参数（

A

和

B

，但可以有更多）决定每个个体潜在变量

L[i]

的分布。潜变量

L[i]

以概率方式确定观测值

X[i]

。该模型是“稀疏”的，因为大多数节点没有直接连接它们的边

我试图使用PyMC来推断总体参数，以及每个个体的潜在变量。（一个更详细地描述了我的具体场景的相关问题是。）我的问题是：我应该使用Adaptive Metropolis而不是其他方法吗？如果是，是否有任何“诀窍”来正确分组随机变量？

如果我正确理解了自适应Metropolis采样（我可能没有…），该算法通过计算这些变量在迄今为止构建的后验分布中的相关性，为未知量（

A

，

B

，以及所有

L[I]

）提出了新的值。如果

A

和

B

呈负相关，则增加

A

的提案将倾向于减少

B

，反之亦然，以增加提案被接受的机会

问题是，在这个模型中，每个

L[i]

都是从

A

和

B

确定的基本人口分布中独立得出的。因此，虽然它们在后面被认为是相关的，但这些相关性实际上是由于

A

和

B

单独造成的，因此它们在某种程度上是“混淆的”。因此，当我调用函数时

M.use_step_method(pymc.AdaptiveMetropolis, stochastics)

---

所有的

L[i]

都应该在随机变量列表中吗？或者我应该多次调用use_step_方法，每次使用

Rastochastics=[A，B，L[I]]

只调用其中一个

L[I]

？我的想法是，为不同的随机组多次调用该函数将构建问题，并通过告诉PyMC只关注重要的相关性使其更容易处理。这是正确的吗？

这可能是一个不令人满意的答案，但PyMC3似乎有一个非常类似的分层模型的例子：将代码迁移到PyMC3将使您能够访问较新的示例，如无U形转弯取样器（NUTS）