Python 计算两条曲线之间的面积

我有一个包含曲线和直线的代码。我知道如何填充线下的区域，但我需要计算每个区域的面积值

代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.arange(0.0, 2, 0.01)
y1 = np.sin(2*np.pi*x)
y2 = 0*x
fig, ax = plt.subplots(1, 1, sharex=True)
ax.plot(x, y1, x, y2, color='black')
ax.fill_between(x, y1, y2, where=y2 >= y1, facecolor='green',    interpolate=True)
ax.fill_between(x, y1, y2, where=y2 <= y1, facecolor='red', interpolate=True)
plt.show()

导入matplotlib.pyplot作为plt
将numpy作为np导入
x=np.arange（0.0,2,0.01）
y1=np.sin（2*np.pi*x）
y2=0*x
图，ax=plt.子批次（1，1，sharex=True）
ax.plot（x，y1，x，y2，color='black'）
ax.fill_介于（x，y1，y2，其中=y2>=y1，facecolor='green'，interpolate=True）之间
在（x，y1，y2，其中=y2之间填充x。这称为。
有很多标准方法。正如@pylang所说，它们已经在
scipy.integrate.*
scipy.integrate.quad
中实现了，它是高斯求积
根据不同函数的示例改编的，y=x^2：

from scipy import integrate

def f(x):
    return x**2

integrate.quad(f, 0, 4)
# (21.333333333333332, 2.3684757858670003e-13)

print(4**3 / 3.)  # analytical result
# 21.3333333333

返回数值计算的结果和错误

如果你想要一个精确的或象征性的答案，请考虑。这里是一个类似的例子，应用于y＝πx ^ 2（注：这里使用的主要下划线来区分Smithy对象）。< /P>

将这两种方法中的任何一种应用到你的问题上。
看看你说你知道如何“填充区域”。这是否意味着“整合每个函数”？如果是的，你想要的答案不应该只是简单的减法吗？如果我没有y1的方程，我只有y1[x]的值呢？我不知道你在问什么。你问的是给定一些点，如何拟合模型y1的直线，即非线性回归，还是要连接点之间的直线？我有一些点来自y1，y2是y1的线性回归。我想计算y2下的所有面积和y2上的所有面积。y2在你的情况下不是回归。这是一条单独的线。主要功能是y1。通过了解积分对正弦波的作用，您应该能够配置上述示例的限制来确定这些答案。提示：您知道交点。一组交点可以定义积分的边界。您可以进行任意多个积分蚂蚁。
import sympy as sym

sym.init_printing()

_x = sym.symbols("x")
_f = sym.pi * _x**2
sym.integrate(_f, (_x, 0, 2))