Python 如何对目标函数不明确的优化程序进行编码

我尝试使用CVXPY来求解以下形式的线性规划：

10人回答一项调查，询问他们的家庭、年龄、性别和世代。从这些回答中，我写下了许多限制条件和统计数据，如“所有10个人的平均年龄=40”，或“单亲家庭数量=0”。 每个字段（给定的人的年龄、种族等）都表示为一个CVXPY变量。目标是使用这些约束重新生成原始调查响应（假设外部人员看到发布的约束而没有看到调查响应，并希望确定每个人的原始调查响应是什么）

我可以将我的约束编码为CVXPY约束，但是我没有要最大化的目标函数，因为我只有很多约束。是否有一种方法可以对目标函数进行编码，以返回给定变量分配所满足的约束数量，从而在满足所有约束时使目标函数最大化？我无法从CVXPY文档中判断是否有办法做到这一点。或者，是否有另一个开源优化器更适合解决此程序？我已经用SAT解算器解决了这个问题，现在想用非线性优化器来解决

示例数据的格式如下：ID、住户、年龄、性别、种族、世代：

ID是不相关的，只用于帮助我跟踪其他代码中的行号

1801112
21140001
31170102
413011
5190002
62001010
72001010
821010
9240101
10202001

谢谢,，

---

Christian

您有什么理由想在CVX中这样做吗？此外，您可以提供一些示例数据吗？计算具有二进制变量的模型中的可行约束结果。对Erwin评论的一个小的跟进：您可以轻松地以指标形式修改您的约束：例如，x>=5 x-5>=0=>x-4>=b0，其中b0是一个二进制变量（每个约束一个），并将目标构建为Max（求和（b））。但是：这现在是一个混合整数程序（很难求解），cvxpy中可用的解算器很差（如果您不能使用支持的商业解算器，如Gurobi和Cplex；default=ECOS_BB），CBC除外，它需要一个非常简单的安装步骤。此外，此任务更适合随机优化，其中，您可以提出一些假设：响应x是正态分布，具有未知的平均值+方差）。但这更难（尽管即使是简单的假设也会使结果更好）！关于评论中的指标约束，这里似乎有些混乱。它们的形式为

b0=1=>x>=5

。传统上，这是写为

x>=5-M*（1-b0）

。您有什么理由想在CVX中这样做吗？此外，您可以提供一些示例数据吗？计算具有二进制变量的模型中的可行约束结果。对Erwin评论的一个小的跟进：您可以轻松地以指标形式修改您的约束：例如，x>=5 x-5>=0=>x-4>=b0，其中b0是一个二进制变量（每个约束一个），并将目标构建为Max（求和（b））。但是：这现在是一个混合整数程序（很难求解），cvxpy中可用的解算器很差（如果您不能使用支持的商业解算器，如Gurobi和Cplex；default=ECOS_BB），CBC除外，它需要一个非常简单的安装步骤。此外，此任务更适合随机优化，其中，您可以提出一些假设：响应x是正态分布，具有未知的平均值+方差）。但这更难（尽管即使是简单的假设也会使结果更好）！关于评论中的指标约束，这里似乎有些混乱。它们的形式为

b0=1=>x>=5

。传统上，这被写成

x>=5-M*（1-b0）

。