Python-二次等式极值

我已经用Python编写了求解二次方程的代码。但是它有非常大的错误，比如“1e10”和“-1e10”。是否有任何数字或python解决方案

enter code here
import math
import cmath

def solve_quad(b, c):

    a = 1
    D = b*b - 4*a*c

    if (D > 0):
        x1 = (-b - math.sqrt(D)) / (2*a)
        x2 = (-b + math.sqrt(D)) / (2*a)
    elif D == 0:
        x1 = (-b - math.sqrt(D)) / (2*a)
        x2 = x1
    else:
        x1 = (-b - cmath.sqrt(D)) / (2*a)
        x2 = (-b + cmath.sqrt(D)) / (2*a)


    return x1, x2
print(solve_quad(1e10, 4))

输出：

---

（-1000000000.0，0.0）

可能存在浮点精度问题。您可以使用十进制或其他类似的库来获得更好的精度，并避免这种情况：

from decimal import *

def solve_quad(b, c):
    a = 1
    D = b*b - 4*a*c

    if (D > 0):
        x1 = (-b - D.sqrt()) / (2*a)
        x2 = (-b + D.sqrt()) / (2*a)
    elif D == 0:
        x1 = (-b - D.sqrt()) / (2*a)
        x2 = x1
    else:
        x1 = (-b - D.sqrt()) / (2*a)
        x2 = (-b + D.sqrt()) / (2*a)

    return x1, x2

print(solve_quad(Decimal(1e10), Decimal(4)))

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这是一个非常古老且经常重复的话题。让我们再解释一遍。使用二项式定理可以避免数值不稳定性

作为第一个根，您选择了

-b

的符号与平方根之前的符号相同的根

if D>0:
    SD = D**0.5;
    if b > 0: SD = -SD
    x1 = (-b+SD) / (2*a)

然后，对于第二个根，使用公式

(-b-SD) / (2*a) 
= (b^2-SD^2) / (2*a*(-b+SD)) 
= 4*a*c / (2*a*(-b+SD)) 
= (2*c) / (-b+SD)

得到

x2 = (2*c) / (-b+SD)

在其他情况下，本程序避免的灾难性取消不会发生

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这完全避免了由于灾难性相消导致的所有数值不稳定性。如果您想更进一步，您还可以尝试避免判别式计算中的潜在溢出。

谢谢您的回复，但它不起作用，因为python不支持复数和整数之间的算术运算。