Python 如何巧妙地解决分配优化任务

我正在编写一个脚本，它将

公司的元素

与

人的元素

配对。目标是优化配对，以使所有配对值之和最大化（每个配对的值预先计算并存储在字典

ctrPairs

）

他们以1:1的比例配对，每个公司只有一个人，每个人只属于一个公司，公司的数量等于人数。我使用自上而下的方法和一个记忆表（

memDict

）来避免重新计算已经解决的区域

我相信我可以大大提高这里发生的事情的速度，但我不确定如何提高。我担心的区域标有

#slow？

，如有任何建议，将不胜感激（该脚本适用于列表n~15的输入）

这一行：

剩余公司=公司[1:len（公司）]

可替换为以下行：

remainingCompanies = companies[1:]

---

为了一个非常轻微的速度增加。这是我看到的唯一改进。

如果您想获得元组的副本作为列表，您可以这样做

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mylist=list（mytuple）

对于所有对学习理论的使用感到好奇的人来说，这个问题是一个很好的例子。正确的问题不是“python中在列表和元组之间快速跳转的方法”——缓慢的原因是更深层次的

这里您试图解决的问题是：给定两个列表，每个列表包含n个元素和n×n个值（每对的值），如何分配它们以使总“值”最大化（或等效地最小化）。有几种算法可以解决这个问题，例如（），或者您可以使用更通用的最小成本流算法来解决它，甚至可以将其转换为线性规划并使用LP解算器。其中大多数的运行时间为O（n3）

上面的算法所做的是尝试每种可能的配对方法。（回忆录只帮助避免重新计算成对子集的答案，但您仍在查看所有成对的子集。）这种方法至少为Ω（n222n）。对于n=16，n3为4096，n222n为109951162776。当然，每个算法中都有常数因子，但看到它们的区别了吗？：-）（这个问题中的方法仍然比天真的O（n！）好，后者会更糟。）使用O（n^3）算法之一，我预测它应该在时间上运行到n=10000左右，而不是仅仅运行到n=15

“过早优化是万恶之源”，正如Knuth所说，但延迟/过期优化也是如此：在实施之前，首先要仔细考虑一个合适的算法，而不是选择一个坏的算法，然后想知道它的哪些部分是慢的。即使在Python中实现一个好的算法很糟糕，也要比修复上面代码的所有“慢”部分（例如，用C重写）快几个数量级。

我在这里看到两个问题：

效率：您正在为每个公司重新创建相同的

remainingPeople

子列表。最好创建所有

remainingPeople

和所有

remainingcompanys

一次，然后进行所有组合

记忆化：您使用元组而不是列表将它们用作记忆化的

dict

键；但元组标识是顺序敏感的。IOW:

（1,2）！=（2,1）

您最好使用

set

s和

frozenset

s来实现这一点：

frozenset（（1,2））==frozenset（（2,1））

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对不起，我想这让人困惑。我认为它遵循背包型问题的模型，因此想法是提出一个解决方案，让公司的每个元素与人的元素配对，其中所有配对的总和是所有潜在组合的最大可能值（即，没有其他配对安排可以产生更高的总和）@SilentGhost停止设置一个真正描述问题的标题？@Marcin:不要再胡闹了，去回答一些问题。@SilentGhost“胡闹特权”是什么意思？您对我刚才设置的标题有何异议？注意：问题的原始标题是“请求帮助：python中在列表和元组之间跳转的快速方式是什么？”因此，这是答案的第一段。

remainingCompanies = companies[1:]