Python 使用networkx计算特征向量中心度

我试图使用networkx计算我的图形的特征向量中心：

import networkx as nx
import pandas as pd
import numpy as np

a = nx.eigenvector_centrality(my_graph)

但我得到了一个错误：

NetworkXError: eigenvector_centrality():
power iteration failed to converge in %d iterations."%(i+1))

我的图表有什么问题

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TL/DR:try

nx.特征向量\u中心性\u numpy

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下面是发生的事情：

nx。特征向量的中心性

依赖于幂迭代。它所采取的行动相当于将一个向量与同一个矩阵重复相乘（然后对结果进行规格化）。这通常收敛到最大特征向量。但是，当存在具有相同（最大）量级的多个特征值时，将失败

你的图是星图。星图有多个“最大”特征值。对于只有两个“外围节点”的星形，您可以轻松检查

sqrt（2）

和

-sqrt（2）

都是特征值。更一般地说，

sqrt（N）

和

-sqrt（N）

都是特征值，其他特征值的幅值较小。我相信，对于任何二部网络，，这都会发生，标准算法也会失败

数学上的原因是，经过n轮迭代后，解看起来像是c_i lambda_i^n v_i/K_n的和，其中c_i是一个常数，取决于初始猜测，lambda_i是第i个特征值，v_i是其特征向量，K是一个归一化因子（应用于和中的所有项）。当存在显性特征值时，lambda_i^n/K_n对于显性特征值变为非零常数，对于其他特征值变为0

然而，在你的例子中，你有两个同样大的特征值。较小特征值的贡献仍然为零。但剩下的是（c_1 lambda_1^n v_1+c_2 lambda_2^n v_2）/K_n。这不会收敛，因为lambda_2为负值。每次迭代时，从v_2的某个倍数相加到减去该倍数

因此networkx使用的简单的

特征值中心性
将不起作用。您可以改为使用
nx.eigenvector\u centrality\u numpy
，以便使用numpy


注意：通过快速查看文档，我不能100%肯定numpy算法保证是最大（正）特征值。它使用numpy算法来找到一个特征向量，但我在文档中没有看到它是主导特征向量的保证。大多数寻找单一特征向量的算法都会得到占主导地位的特征向量，所以你可能没问题

我们可以在其中添加一张支票：


只要
nx.特征向量_centrality_numpy
返回所有正值，Perron-Frobenius定理保证这对应于最大特征值
如果有些是零，那么要确定它会变得有点棘手
如果有些是负的，那么它不是主特征向量
您的图形可能为空，这表示未创建边和顶点。检查输入的图表，看看它是否遵循正确的格式，或者它是否是empy。3年后。。。我对
特征向量\u中心性\u numpy
有过奇怪的经历。在我举的一个小例子中，它返回了
1E-11附近的一些值和一个负值，而
eignvector\u centrality
返回了更合理的中心值（基于我的期望），并且所有值都是正值（最小值约为
1E-3
）。如果你能在一个新问题中发布这个例子，我可能会看到它（由于我的工作是研究传染病控制，目前我的时间非常有限）。听起来好像没有找到正确的特征值（如果某些值为负值）。谢谢！是的。