Python 计数数字总和与乘积相同的范围内的数字_Python_Algorithm_Python 3.x_For Loop_Range

Python 计数数字总和与乘积相同的范围内的数字

python algorithm python-3.x for-loop

Python 计数数字总和与乘积相同的范围内的数字,python,algorithm,python-3.x,for-loop,range,Python,Algorithm,Python 3.x,For Loop,Range,我有一个大范围的数字（从10^5到10^6），我需要计算所有数字的总和与乘积相同例如，111126 1+1+1+1+2+6=12 1*1*1*1*2*6=12 我试过使用下面的代码，它工作得很好，但速度很慢，因为数字范围很大 result = 0 for num in range(x, y): num_str = str(num) summation = 0 product = 1 for j in range(len(num_str)):

我有一个大范围的数字（从10^5到10^6），我需要计算所有数字的总和与乘积相同

例如，111126

1+1+1+1+2+6=12
1*1*1*1*2*6=12

我试过使用下面的代码，它工作得很好，但速度很慢，因为数字范围很大

result = 0

for num in range(x, y):
    num_str = str(num)
    summation = 0
    product = 1
    for j in range(len(num_str)):
        summation += int(num_str[j])
        product *= int(num_str[j])
        if j == len(num_str) - 1:
            if summation == product:
                result += 1
print(result)

有没有办法不使用循环来计算这些数字？如果没有，如何使它运行得更快？

通常加速循环的方法是将它们更改为numpy数组，并执行数组操作而不是循环。因此，如果您将数字放入2D numpy数组，然后执行数组操作，例如a==B，并在新数组中计算trues，通常会快得多

也许还有比暴力更好的方法。我不清楚您的范围，因为您给出的示例超出了您给出的范围，但您可以看到最大和为5x9=45。您可以立即删除任何素数和大于10的素数

例如，您可以遍历5个数字a、b、c、d、e的所有不同可能乘积，因此1加速循环的常用方法是将它们更改为numpy数组，并执行数组操作而不是循环。因此，如果您将数字放入2D numpy数组，然后执行数组操作，例如a==B，并在新数组中计算trues，通常会快得多

例如，您可以遍历5个数字a、b、c、d、e的所有不同可能的乘积，因此1您根本不需要强制执行此操作，因为您可以极大地限制搜索

任何带有0的数字都将导致乘积为0，而总和将大于0。不要理会这些数字
数字顺序无关紧要。
```
1+2
```
的总和与
```
2+1
```
的总和相同，这同样适用于它们的乘积

更好的方法是关注具有相等或递增数字的数字，如果这些数字的总和与乘积的值相同，则采用这些数字的所有唯一排列

要生成候选编号，只有1287个置换，置换范围为1到9之间的5位数字：

>>> import itertools
>>> len(list(itertools.combinations_with_replacement(range(1, 10), 5)))
1287

这是一个更小的搜索空间：

from itertools import combinations_with_replacement, permutations
from operator import mul
from functools import reduce

results = set()
for digits in combinations_with_replacement(range(1, 10), 5):
    if sum(digits) == reduce(mul, digits):
        # add unique permutations of the digits as a new integer
        results.update(int(''.join(map(str, p))) for p in permutations(digits))

for result in sorted(results):
    print(result)

这将在很短的时间内产生40个结果：

>>> from itertools import combinations_with_replacement, permutations
>>> from operator import mul
>>> from functools import reduce
>>> results = set()
>>> for digits in combinations_with_replacement(range(1, 10), 5):
...     if sum(digits) == reduce(mul, digits):
...         results.update(int(''.join(map(str, p))) for p in permutations(digits))
... 
>>> len(results)
40
>>> for result in sorted(results):
...     print(result)
... 
11125
11133
11152
11215
11222
11251
11313
11331
11512
11521
12115
12122
12151
12212
12221
12511
13113
13131
13311
15112
15121
15211
21115
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21212
21221
21511
22112
22121
22211
25111
31113
31131
31311
33111
51112
51121
51211
52111

搜索范围可能会进一步缩小；例如，通过更多的搜索，您可以缩小对至少有2个

数字的数字的搜索范围，但上面的搜索速度已经相当快了。

您根本不需要强制执行此操作，因为您可以大大限制搜索

任何带有0的数字都将导致乘积为0，而总和将大于0。不要理会这些数字
数字顺序无关紧要。
```
1+2
```
的总和与
```
2+1
```
的总和相同，这同样适用于它们的乘积

更好的方法是关注具有相等或递增数字的数字，如果这些数字的总和与乘积的值相同，则采用这些数字的所有唯一排列

要生成候选编号，只有1287个置换，置换范围为1到9之间的5位数字：

>>> import itertools
>>> len(list(itertools.combinations_with_replacement(range(1, 10), 5)))
1287

这是一个更小的搜索空间：

from itertools import combinations_with_replacement, permutations
from operator import mul
from functools import reduce

results = set()
for digits in combinations_with_replacement(range(1, 10), 5):
    if sum(digits) == reduce(mul, digits):
        # add unique permutations of the digits as a new integer
        results.update(int(''.join(map(str, p))) for p in permutations(digits))

for result in sorted(results):
    print(result)

这将在很短的时间内产生40个结果：

>>> from itertools import combinations_with_replacement, permutations
>>> from operator import mul
>>> from functools import reduce
>>> results = set()
>>> for digits in combinations_with_replacement(range(1, 10), 5):
...     if sum(digits) == reduce(mul, digits):
...         results.update(int(''.join(map(str, p))) for p in permutations(digits))
... 
>>> len(results)
40
>>> for result in sorted(results):
...     print(result)
... 
11125
11133
11152
11215
11222
11251
11313
11331
11512
11521
12115
12122
12151
12212
12221
12511
13113
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13311
15112
15121
15211
21115
21122
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21212
21221
21511
22112
22121
22211
25111
31113
31131
31311
33111
51112
51121
51211
52111

搜索范围可能会进一步缩小；例如，通过更多的搜索，您可以缩小对至少有2个

数字的数字的搜索范围，但上面的搜索速度已经相当快了。

您根本不需要强制执行此操作，因为您可以大大限制搜索

任何带有0的数字都将导致乘积为0，而总和将大于0。不要理会这些数字
数字顺序无关紧要。
```
1+2
```
的总和与
```
2+1
```
的总和相同，这同样适用于它们的乘积

更好的方法是关注具有相等或递增数字的数字，如果这些数字的总和与乘积的值相同，则采用这些数字的所有唯一排列

要生成候选编号，只有1287个置换，置换范围为1到9之间的5位数字：

>>> import itertools
>>> len(list(itertools.combinations_with_replacement(range(1, 10), 5)))
1287

这是一个更小的搜索空间：

from itertools import combinations_with_replacement, permutations
from operator import mul
from functools import reduce

results = set()
for digits in combinations_with_replacement(range(1, 10), 5):
    if sum(digits) == reduce(mul, digits):
        # add unique permutations of the digits as a new integer
        results.update(int(''.join(map(str, p))) for p in permutations(digits))

for result in sorted(results):
    print(result)

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