Python中的精确数学.log（x，2）

在python中，我需要得到基数为2的正整数的向下舍入对数，包括大数字

但是，由于使用浮点数学，我可能会得到不好的结果，例如：

>>> import math
>>> int(math.log(281474976710655, 2))
48

然而：

>>> 2 ** 48
281474976710656

所以正确的结果，四舍五入，应该是47

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如何获得正确的值？

在python 3中

int

s甚至有一个有效的

.bit\u length（）

方法

>>> (281474976710655).bit_length()
48
>>> (281474976710656).bit_length()
49

在python 2中，不使用浮点数学，而是计算位数：

def log2(n):
    assert n >= 1
    return len(bin(n)) - 3  # bin() returns a string starting with '0b'

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（编辑后的如下）

在Python3中，整数有一个

.bit\u length

方法，因此您应该使用该方法来获得以2为底的四舍五入对数

下面是一个简短的演示：

m = 2 ** 1000
for n in (281474976710655, m-1, m, m+1):
    a = n.bit_length() - 1
    b = 2 ** a
    print(a, b <= n < 2 * b)

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对于Python2来说这很好，但是在Python3中，bit_length比将数字转换为二进制字符串更有效。顺便说一句，在Python2.6+

格式中（n，'b'）

比

bin

更方便，因为您不会得到讨厌的

'0b'

。

47 True
999 True
1000 True
1000 True