Python 如何使用成对比较矩阵来找到最佳的n个候选项进行分析？

我有一组DNA序列（字符串），我以成对的方式相互比较。每次比较都提供了序列之间的确切相似度（相同的核苷酸数量），并用于填充较低的对角矩阵。现在，我想在这个矩阵中找到8个序列的子集（所有可能的8个序列组），它们之间的相似性最小（这些8个序列组中的成对相似性应该尽可能低），但我不知道如何继续

任何使用R（首选）或Python的帮助都将不胜感激

下面是我的矩阵示例： 这里的主要思想是找到n个序列（例如，2个序列）的子集，它们之间的相似性最小。 我的原始矩阵是61X61

    seq1 seq2 seq3 seq4
seq1 NA  NA   NA   NA
seq2 1   NA   NA   NA
seq3 2    5   NA   NA
seq4 3    2   6    NA

---

在本例中，相似性最小的n=2的子集为（seq1，seq2），相似性为1。n=3的子集将是（seq1，seq2，seq4），因为在这种情况下，它们的成对相似性之和是最低的（seq1，seq2=1，seq1，seq4=3，seq2，seq4=2；sum=6）。（我一直使用成对交互的最小和作为目标，但如果无法达到，我会很高兴建立一个截止点，例如：子集中的成对交互不应大于20）。

我不确定我是否完全理解任务，我可能过于简单化，但这里有一个尝试

# some test data
seqs <- matrix(nrow = 10, ncol=10)
x <- length(seqs[lower.tri(seqs)])
seqs[lower.tri(seqs)] <- sample.int(n = 5, size = x, replace = TRUE)
nms <- paste("seq", 1:10, sep="")
rownames(seqs) <- colnames(seqs) <- nms

# all combinations of 4 sequences
all_4 <- combn(x = nms, 4, simplify = FALSE)
names(all_4) <- paste("mat", 1:length(all_4), sep="_")

# a function to subset the matrix to a smaller one
submat <- function(mat, cols) {
  mat[cols, cols]
}

mats_4 <- lapply(all_4, function(x) submat(seqs, x))
# similarity per smaller matrix 
mats_4_dist <- sapply(mats_4, sum, na.rm=TRUE)
# index of those matrices with similarity < 20
mats_4_lt20_ind <- mats_4_dist < 20
# extract those matrices
mats_4_lt20 <- mats_4[mats_4_lt20_ind]

# alternatively, find the matrices with the minimal sum
mats_4_min <- mats_4[which.min(mats_4_dist)]

---

我不确定我是否完全理解这个任务，我可能过于简单化了，但这里有一个尝试

# some test data
seqs <- matrix(nrow = 10, ncol=10)
x <- length(seqs[lower.tri(seqs)])
seqs[lower.tri(seqs)] <- sample.int(n = 5, size = x, replace = TRUE)
nms <- paste("seq", 1:10, sep="")
rownames(seqs) <- colnames(seqs) <- nms

# all combinations of 4 sequences
all_4 <- combn(x = nms, 4, simplify = FALSE)
names(all_4) <- paste("mat", 1:length(all_4), sep="_")

# a function to subset the matrix to a smaller one
submat <- function(mat, cols) {
  mat[cols, cols]
}

mats_4 <- lapply(all_4, function(x) submat(seqs, x))
# similarity per smaller matrix 
mats_4_dist <- sapply(mats_4, sum, na.rm=TRUE)
# index of those matrices with similarity < 20
mats_4_lt20_ind <- mats_4_dist < 20
# extract those matrices
mats_4_lt20 <- mats_4[mats_4_lt20_ind]

# alternatively, find the matrices with the minimal sum
mats_4_min <- mats_4[which.min(mats_4_dist)]

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下面是一个python实现。请注意，61 choose 8大约是30亿，所以检查每一个可能的组合，就像我在这里所做的，需要一段时间

来自itertools导入组合的

#数据帧存储为df
#假设列和索引具有相同的名称
_列的子集_=组合（df.columns，8）
最低=无
子集=无
对于_列的子集_中的s：
arr=df.loc[s，s].fillna（0）.值
如果最低值为无：
最低=总金额（）
子集=s
其他：
如果arr.sum（）小于最低值：
子集=列表
最低=总金额（）
打印（子集，最低）

这里是一个python实现。请注意，61 choose 8大约是30亿，所以检查每一个可能的组合，就像我在这里所做的，需要一段时间

来自itertools导入组合的

#数据帧存储为df
#假设列和索引具有相同的名称
_列的子集_=组合（df.columns，8）
最低=无
子集=无
对于_列的子集_中的s：
arr=df.loc[s，s].fillna（0）.值
如果最低值为无：
最低=总金额（）
子集=s
其他：
如果arr.sum（）小于最低值：
子集=列表
最低=总金额（）
打印（子集，最低）

您能否澄清所需的任务？例如，“8个序列的子集”是什么？我认为您正在寻找8个序列的集合（从您拥有的61个序列中）。选择8个序列的理想标准是什么？你只需要两两比较吗？8个序列共享或不共享相似性意味着什么？谢谢。8个序列的子集应该是来自61个数据集的8个序列的任意一组，当相互比较（通过成对比较）时，它们的相似性很低（这组中的每一对比较都应该是@FredBoehm。我也试图澄清我在正文中的问题。我希望这会有所帮助。你能澄清所需的任务吗？例如，“8序列的子集”是什么？我想你正在寻找8个序列的集合（从你拥有的61个序列中）。选择8个序列的理想标准是什么？您只需要成对比较吗？8个序列共享或不共享相似性意味着什么？谢谢。8个序列的子集应该是61个数据集中相互比较（通过成对比较）的8个序列的任意组将共享低相似性（该组中的每个成对比较应为@FredBoehm）。我还试图澄清我在正文中的问题。我希望这会有所帮助。非常感谢！我使用了“最小和”方法，效果很好（我不得不将组合数减少到最多6个）。关于相似性小于20的矩阵，我正在寻找每个成对比较小于20的子集（不是全部的和），但我认为代码可以很容易地进行修改。非常感谢！我使用了“最小和”方法，并且效果很好（我必须将组合数减少到最多6个）.关于相似性小于20的矩阵，我在寻找每个成对比较小于20的子集（不是全部总和），但我认为代码可以很容易地进行调整。