python中周期边界条件下的有效符号函数

我用cython代码来加速纯python计算中的瓶颈。我在一个长度为Lbox的周期框中有一对点（对于这个问题，1d的情况可以）。我需要计算y-x的符号，当周期边界条件有效时，我需要翻转这个符号

在没有PBC的情况下，以下问题提供了解决方案：。这个解决方案就是我用来计算sgn函数的

def sgn(x, y):
    """ If x > y, returns 1. 
    If x < y, returns -1. 
    If x == y, returns 0. 
    """
    return (y < x) - (x < y)

def sgn（x，y）：
“”“如果x>y，则返回1。
如果x

下面编写的sgn_pbc函数返回正确的结果，但编写效率低下：sgn_pbc内的控制流是导致pbc版本变慢的罪魁祸首。如何以类似于sgn函数的方式编写sgn_pbc，从而避免笨拙的控制流

def sgn_pbc(x, y, Lbox):
    d = abs(x-y)
    if d <= Lbox/2.:
        return sgn(x, y)
    else:
        return -1*sgn(x, y)

def sgn_pbc（x、y、Lbox）：
d=绝对值（x-y）
如果d首先

那么

但是，
if
可以（大部分）重写为：

def sgn_pbc(x, y, Lbox):
    d = abs(x-y)
    w = sgn(Lbox/2., d)
    return  w * sgn(x, y)

再次，内联
sgn

def sgn_pbc(x, y, Lbox):
    d = abs(x-y)
    w = sgn(Lbox/2., d)
    return  w * (y < x) - (x < y)

def sgn_pbc（x、y、Lbox）：
d=绝对值（x-y）
w=sgn（磅/平方英寸，d）
返回w*（y

我之所以这么说，主要是因为在
d==Lbox/2的情况下。
这返回了一个错误的值

但是还没有计时。
在
sgn
中，为什么不使用
np.符号（y-x）
？对于一对浮点数，上面的sgn函数比np快约400%。符号您用
numpy
标记了它。通常，加快速度的最佳方法是对代码进行矢量化，这就是numpy的全部内容。您是否对矢量化解决方案感兴趣，其中
x
和
y
是浮点数组，还是希望坚持使用“浮点对”？这些是
python
还是
cython
函数？我看到了
def
，但没有看到
cdef
？这正是我遇到的问题：这种方法仍然需要一个控制流来正确处理d==Lbox/2的情况，因此根本没有加速。这些是浮点值吗？因为你可以加上+eps，这个等式为真的概率很低（1/2**53）。除非我误解了什么，否则无论加了什么epsilon，当距离正好等于Lbox/2+epsilon时，返回的结果都是不正确的。是的。这种可能性有多大？
def sgn_pbc(x, y, Lbox):
    d = abs(x-y)
    if d <= Lbox/2.:
        return (y < x) - (x < y)
    else:
        return (x < y) - (y < x)

def sgn_pbc(x, y, Lbox):
    d = abs(x-y)
    w = sgn(Lbox/2., d)
    return  w * sgn(x, y)

def sgn_pbc(x, y, Lbox):
    d = abs(x-y)
    w = sgn(Lbox/2., d)
    return  w * (y < x) - (x < y)