Python 检查元素对和是否可整除

我正试图找到一个更有效的解决这个问题的方法：

问题陈述是：

给定一个整数数组和一个数字k，如果给定数组可以分成若干对，使得每一对的和可以被k整除，则编写一个返回true的函数

我的解决方案（只是主要逻辑）：

很明显，这是一个在O（n^2）中有效的蛮力解决方案。我基本上是将访问过的对添加到列表中

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但还有比这更有效的解决方案吗？谢谢你的时间

对于每个数字，您可以通过取N mod K来检查其被K除后的余数。然后，两个数之和可以被K整除，它们的余数之和必须是K的倍数（包括0）。所以，如果我们跟踪每个可能的余数，并确保每个余数都与它的否定模k匹配，我们就可以看到配对是否可能

def isPairable(array, k):
    modK = [0] * k
    for n in array:
        modK[ n % k] += 1
        modK[-n % k] -= 1

        if n % k == -n % k:
            modK[n % k] ^= 1

    return not any(modK)

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在这里，

modK

保存以k为模的余数的和计数，对于每个数字，我们增加

n%k

余数的计数，减少求反

-n%k

，以说明我们要配对的元素。如果

n%k==-n%k

，则我们必须在每次出现时在零和非零之间切换。

如果您对解决方案的工作情况感到满意，并且只想要更好的算法，请查看此链接。它描述了一种更有效的方法来使用

哈希

。好主意。Algo有几种失效模式。能提供一些反例吗？如果我知道错在哪里，我会非常乐意纠正它。啊，当k==n/2时，它对同一个元素进行加减。数组=[3]，k=6。我会解决的-谢谢提醒。仍然至少有一种故障模式：k=8，data=[8,12]，谢谢@spinkus，修复了。我不再试图变得聪明/高效，而是明确地写出了edge案例。

def isPairable(array, k):
    modK = [0] * k
    for n in array:
        modK[ n % k] += 1
        modK[-n % k] -= 1

        if n % k == -n % k:
            modK[n % k] ^= 1

    return not any(modK)